距離を求める

質問

距離を求めるやり方がいまいち分かりません…
解き方を教えて頂けますか？？

・家から峠を越えて街まで2kmある。峠までは登りで毎分40mの速さで歩き、峠からは下りで毎分100mの速さで歩いた時全部で38分かかる。
家から峠までの距離は？(家から峠までをXmとして)

回答No.1

Kirby64 · ベストアンサー

x/40+(2000-x)/100=38
これを解くニャ。

x/40＝家から峠まで歩いて掛かった時間
(2000-x)＝峠から街までの距離
(2000-x)/100＝峠から街まで歩いて掛かった時間

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.3

noname#147172

2kmは2000mです
分速40m(登り)でA分、分速100m(下り)でB分歩いたとします。
全部で2000m歩いたので
40×A＋100×B=2000
が成り立ちます。
歩いた時間は合計で38分なので
A＋B=38
が成り立ちます。
この二つの式をあわせると40A＋100B=2000
A＋B=38
これらを組み合わせて方程式は解けるでしょうか？
こんな具合です

40A＋100B=2000
100A＋100B=3800
60A=1800
A=30
30×40=1200

答えは1200mになります

分かりづらい箇所あればまた書いてください。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

info22_

登りの所要時間：X/40 (分)
下りのの距離：2000-X (m)
下りの所要時間：(2000-X)/100 (分)
全部の所要時間についての方程式
　(X/40)+{(2000-X)/100}=38 (分)
これをXについて解けば良い。
1000倍して
　25X+20000-10X=38000
移項して
　15X=18000
　∴X=18000/15=1200(m)

お礼

回答ありがとうございます。