磁力線について

質問

突然こんなことを聞くのもどうかと思うのですが、わからないことがあるので質問します。
あの、NとSの磁極が与えられた時に、そこに生じる磁力線について記述する方程式のようなものはあるのでしょうか。
例えば、こことそこに磁極が置かれたら、この位置の磁力線はこの方向を向く、というようなことがわかるものなんですけど。
もしよろしければ、どなたかご回答ください。
お願いします。

回答No.3

siegmund · ベストアンサー

ご質問の内容からして，永久磁石による磁場の話のようですね．

当然Ｎ極とＳ極があるわけですが，Ｎ極のつくる磁場とＳ極の作る磁場とを合成して，
その場所での磁場が得られます．
もちろん，合成はベクトル的におこなわないといけません．
磁極が点と見なせるときは，磁気に関するクーロンの法則でＯＫです．
磁極の強さを qm としますと，ｒだけ離れた点では
(1)　　B = μ0 qm/4πr^2
というのが磁気に関するクーロンの法則です．
方向は，磁極から放射状に向かっています．

例えば，棒磁石の端に磁極があると見なすのですが，
端を点と見てよいかどうかは，磁場を知りたい位置が棒磁石の端に近いかどうかに
よります．
端に近ければ端の大きさの効果はシビアですし，
遠く離れていれば端は点とみなしてさしつかえありません．

あと，磁気に関する単位系は複雑な事情がありまして，
ＭＫＳＡ有理化単位系か，cgsガウス単位系かの他に，
E-H 対応か，E-B 対応かということもあります．
上では，単に磁場と書きましたが，磁場の強さＨで表すのか，
磁束密度Ｂで表すのかも面倒なところです．
(1)はＭＫＳＡ有理化単位系で，E-B 対応の場合の式です．

今は，永久磁石の話のようですから，電流は持ち出さない方がよいでしょう．

お礼

ありがとうございました。
非常に明快なご回答をしていただいて、とてもわかりやすかったです。
siegmundさんのご回答内容を見た瞬間に「来たー！」と思わず声を出してしまいました。
本当にありがとうございました。

回答No.2

Nickee

磁界は電界と関係があり、この方程式はMaxwellの方程式ですべてあらわされます。
このMaxwellはもちろん三次元のベクトルで表しているので、位置関係がわかるのですが。。。場の理論なので、明確には答えは出せませんよ。

有名な方程式なので、検索すれば、簡単に引っかかるとおもいます。

回答No.1

yu-mizu123

磁力線については厚い紙の上に砂鉄（鉄分）をおいて下から棒磁石をくっつけます。その時に出来る縞模様（曲線）が磁力線です。
磁力線はＮ極からＳ極に向かっていて交わる事はありません。
磁力線の方向を表す方法としては右ねじの法則（導線に電流が流れる方向に対して右ねじの回転する方向に磁界が働く）とフレミングの左手の法則などがあります。
電磁力の式は　　Ｆ＝ＢＩｌ　　Ｆは電磁力、単位はＮニュートン
Ｂ＝磁束密度Ｔ、Ｉ＝導体に流れる電流Ａ、ｌ＝導体の長さｍ
（導体と磁界が垂直な時の式です。）