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解けそうで解けない問題
どうにも解けないのでご教示ください。 次の掛け算と引き算が成立する場合、Xは何になりますか？ その解き方もお願いします。 ◆◎ × △○ --------- ◎△ △8 --------- ○△△ と △○ - ◆◎ ---------- X 以上宜しくお願いします。
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掛け算の答の百の位「○」は、△でないなら、◎＋8で繰り上がってきた１を足したものです。 ◎が最大値である９であっても◎＋8は17にしかならず、繰り上がりは１しかあり得ません。 従って、○－△=1 が成り立ちます。 このことから、◎+8が「十いくつ」で、一の位が△であることが分かるので、 ◎+8=10+△ が成り立ちます。 それぞれの式を整理すると、 ○-△=1 ◎-△=2 なので、これらの式を引き算すると、 ◎-○=1 が成り立ちます。 ○-△=1と合わせて考えると、△＜○＜◎の順で１ずつ大きくなっていることが分かります。 次に、掛け算の2段目の「８」に注目します。 △×◎の一の位が「８」になるということです。 ◎は△より２大きいので、２つ違いの数をかけて一の位が８になる組合せは、 ２と４ →８ ６と８ →４８ の2通りしかありません。 まず、２と４の組合せを考えます。 △=2、○=3、◎=4 ということになります。分からないのは、◆だけ。 ◆４ ×２３ ―――――― ４２ ２８ ―――――― ３２２ これを満たす◆は１です。 従って、X=23-14=9 となります。 次に、もう一つの組合せである６と８を考えます。 △=6、○=7、◎=8 ということになります。 ◆８ ×６７ ―――――― ８６ ６８ ―――――― ７６６ これを満たす◆は、存在しません。 従って、 ◆=1、△=2、○=3、◎=4 となり、X=9が最終的な答となります。
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- 9der-qder
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Ｘ＝９ ですかね。解き方は偶然もあるかもしれませんが・・・ まず、 ◆◎×△＝△８ に注目します。 ◆と△を掛けて△になるわけですから、◆＝１です。 また、◎掛ける△は繰上りがない８ですから、２掛ける４と分かります。 （１掛ける８だと、◎か△が１になり◆と同じになるため） 次に、掛け算の責の百の位が○になっている（△ではない）事から、○＝△＋１である事がわかります。 △は２か４ですから、△○は２３か４５です。 ここまできたら、あとは２つとも試してみたら分かります。 すると、 ◆＝１ ◎＝４ △＝２ ○＝３ と分かります。（１４×２３＝３２２） ですから引き算は、２３ー１４＝９となります。 個人的な感想・・・解けそうでやっぱり解けた。（難易度初級）
お礼
おお！実践派な回答ですね！ 目から鱗です！ 初級問題なんて出してすいません！＞＜ 参考にさせていただきます！ありがとうございました！
- chie65536（@chie65535）
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◆◎ × △○ --------- ◎△ △８ --------- ○△△ ○＝△＋１ １０＋△＝◎＋８ゆえに◎＝△＋２ （◆×１０＋◎）×△＝△×１０＋８ （◆×１０＋△＋２）×△＝△×１０＋８ （◆×１０＋◎）×○＝◎×１０＋△ （◆×１０＋△＋２）×（△＋１）＝（△＋２）×１０＋△ （◆×１０＋△＋２）×（△＋１）－（◆×１０＋△＋２）×△＝（◆×１０＋△＋２） （◆×１０＋△＋２）＝（△＋２）×１０＋△－（△×１０＋８） （◆×１０＋△）＝（△＋２）×１０＋△－△×１０－１０ ◆×１０＝（△＋２）×１０－△×１０＋１０ ◆＝（△＋２）－△＋１ ◆＝２－１＝１ （１０＋△＋２）×△＝△×１０＋８ １０×△＋△×△＋２×△＝△×１０＋８ １２×△＋△×△＝△×１０＋８ ２×△＋△×△＝８ △＝２ ○＝３ ◎＝４ １４ × ２３ --------- ４２ ２８ --------- ３２２ ２３ - １４ ---------- ９ Ｘ＝９
お礼
式で解いていくことも可能なんですね！ こんな発想はできませんでした。。すごい。 ありがとうございました！！
- Tacosan
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まじめに考えてないけど, それぞれの条件を考えれば絞り込めるんじゃね?
お礼
ご回答ありがとうございます！ ずっとまじめに考えていますがなかなか手ごわいです。
お礼
こんなに早く答えて頂ける方がいるとは思いませんでした！ 論理的で非常に判りやすいご説明で感動しました！ なかなか面白い問題でした！ ありがとうございました！！