整数問題

質問

a,bは互いに素で、格子点（ｘ１、ｙ１）　（ｘ２、ｙ２）があり第一象限において

　ax１+by１=ax２+by２ が成立すると、

　a/b=|y１-y２|/|x１-x２|となってこれは左辺の既約分数がより分母が小さい分数にへんけいすることができるため矛盾すると書いてあるのですが、分母が小さい数になるという意味がいまいち把握できません。どなたかご教示頂けると有難いです。おねがいします。

なおｘ、ｙの次の１，２は区別するためのものです。

回答No.2

178-tall

矛盾しない反例をいくつも作れそうです。

提示条件が、何か不足してませんか？

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

a=4, b = 7 として

4 x 1 + 7 x 10 = 4 x 8 + 7 x 6 = 74

成立しますけど？