配当割引モデルの問題

質問

問題
1株100円、翌期の期待配当5円、1年後に110円で売却されると期待。期待収益率はいくらになるか？

問題2
2010年度の利益が将来にわたってコンスタントに得られると仮定する。その利益を全額配当し続けると想定した時のA社の株式価値はいくらになりますか？割引率5.5％、1株当たり利益は129円とする。

誰か頭の良い方この問題の途中式と答え教えてください(;_;)

回答No.1

xexstyle · ベストアンサー

問題1
( 5円＋110円-100円 ) ÷100円＝0.15＝15％

翌期の配当がどれくらい先のタイミングなのか分からないので、1年後の売却前として単利で計算しました。

問題2
129円÷0.055＝2,345円

将来のキャッシュフロー（配当）の割引現在価値の合算が理論株価という考え方が配当割引モデルの基本的な考えです。
問題文には「2010年度の…」となっていますが、この問題がどの時点で出題されたものか分からないので、指定された年度は無視して、現在から一年後に最初の129円の配当があり、それから一年毎に129円の配当があるとした場合、各年の配当の割引現在価値は次のようになります。
一年後の配当の割引現在価値＝129円/(1+0.055)
二年後の配当の割引現在価値＝129円/(1+0.055)^2
三年後の配当の割引現在価値＝129円/(1+0.055)^3
…
と無限に続くものと考えます。
なお、^の記号はべき乗を表します。
この合算が理論株価であり、それをSとすると、
S=129円/(1+0.055)+129円/(1+0.055)^2+129円/(1+0.055)^3+…
両辺に(1+0.055)をかけると、
(1+0.055)S=129円＋129円/(1+0.055)+129円/(1+0.055)^2+129円/(1+0.055)^3+…
右辺の129円/(1+0.055)の項より右側はSに等しいので、
(1+0.055)S=129円－S
0.055S=129円
S=129円/0.055
となります。

お礼

大変助かります。親切に解答して頂きありがとうございました。