数学嫌いだったおじさんです。_(._.)_

質問

数学から縁遠い百恵・淳子世代の数学嫌いのおじさんですが試験があるので、一題だけ教えてください。_(._.)_
問題です。↓

『排水用の栓を抜くと毎時一定の割合で排水できる水槽があります。

水槽が満タンの時、排水ポンプ３台を同時に起動させると３時間で、

排水ポンプ５台を同時に起動させると２時間で水がなくなりました。

排水ポンプ２台の時は、水は何時間でなくなりますか。

但し、水槽には水が満タンに張られ、全ての排水ポンプの起動と栓の抜

きは同時に行われます。』

解答は『４時間』ですが、Ｘ・Ｙを利用した数式を是非教えてください。よろしくお願いします。_(._.)_

回答No.2

vamps

満タンの水量をＹ、ポンプ１台の１時間の排水量をＸ、１時間で排水口から排水する量をＣとする

ポンプ３台　　Ｙ＝３×３Ｘ＋３Ｃ
ポンプ５台　　Ｙ＝２×５Ｘ＋２Ｃ
　　　　９Ｘ＋３Ｃ＝１０Ｘ＋２Ｃ
　　　　３Ｃ－２Ｃ＝１０Ｘ－９Ｘ
　　　　　　　Ｃ＝Ｘ　ポンプと排水口か流れる量は同じことが分かる

ポンプ２台のときの時間をＤとする
　　　　　Ｃ＝Ｘなので、Ｙ＝１２Ｘになる
　　　　　１２Ｘ＝Ｄ×２Ｘ＋ＤＸ
　　　　　１２Ｘ＝２ＤＸ＋ＤＸ
　　　　　１２Ｘ＝３ＤＸ
　　　　　　　Ｄ＝４

補足

ありがとうございました。_(._.)_
試験、頑張ります。m(__)m

回答No.1

noname#22799

栓の排水量をＹ
ポンプの排水量をＸとすると

３（３Ｘ＋Ｙ）＝２（５Ｘ＋Ｙ）＝満タンの時タンク容量
３（３Ｘ＋Ｙ）＝２（５Ｘ＋Ｙ）からＸ＝Ｙ

満タンの時タンク容量＝１２Ｘ

排水ポンプ２台の場合は
１２Ｘ／（２Ｘ＋Ｙ）＝１２Ｘ／３Ｘ＝４

なんか変だけど、Ｘ・Ｙ使うならこんな感じかな？

お礼

ありがとう、ございました。<m(__)m>
職業訓練試験頑張ります。_(._.)_