冬休みの宿題 ６年 単位あたりの量

質問

小学６年生の冬休みの宿題が分かりません。

問題

水槽に水をいれるのに、20分でいっぱいになる赤いホースと、
３０分でいっぱいになる青いホースがあります。

(１)同時に2本のホースから水を1分間入れます。水槽いっぱいを１とすると
　　何分の１の割合で入りますか？式も答えなさい。

分かる方お願いします。

回答No.4

ORUKA1951

鶴亀算、旅人算、並木算の言い方だと「帰一算」、または「のべ算」といわれる算術ですね。
　ホース一本あたりの水の量は、それぞれ1/20と1/30です。20分あたり1と30分あたり1と言うことです。同時に水を入れると1/20 + 1/30 = 50/600 = 1/12、12分あたり1の水が入ります。
　帰一算 ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%B0%E4%B8%80%E7%AE%97 )では、「ひとりあたり」と言う風に考えることが重要です。それを一つの単位として考えます。

　1/20という分数は、そのまま「20分あたり1」と考えます。それはそのまま分数ですね。単位をつけるともっとわかりやすいでしょう。

　1kmの道を20分で行ける人と、1kmの道を30分でたどり着ける人が同時に両端から進んでいくと、二人の間の距離は？　1km/20分　→分速度1/20(km/分)、どうように1/30(m/分)ですから、一分あたり1/20 + 1/30 = 1/12(km/分)ずつ近くなっていく。距離が12km離れていれば、12分で出会える。

回答No.3

yyssaa

Ａ÷ＢをA/Bと書きます。
（１／２０）＋（１／３０）＝（３／６０）＋（２／６０）＝５／６０＝１／１２
で１２分の１の割合では、だめですか？

回答No.2

DIooggooID

青いホースは、３０分で水槽がいっぱいになります。

赤いホースで、３０分間水を入れると、・・・

　　・２０分で水槽がいっぱいになります。
　　・残りの１０分では、水槽の半分までみずが入ります。（２０分でいっぱいなので、その半分）

青いホースと、赤いホースの両方で、３０分間水を入れると、・・・
　　　　　　　青いホース　：　水槽いっぱい
　　　　　　　赤いホース　：　水槽いっぱい　と、水槽半分

　　　青いホース　＋　赤いホース（３０分）：　水槽２杯と半分　（２．５）

　　　　　　　　　　　　　　　　２．５
これが１分間では、──────
　　　　　　　　　　　　　　　　　３０

※分子と分母それぞれを　２．５　で割り算すると、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１
赤と青のホース１分間では、──────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１２

　こたえは、１／１２

回答No.1

KEIS050162

赤いホースだけで給水した場合、１分間に入る水の量を水槽いっぱいを１とした場合で、分数で表してみましょう。（２０分で”１”になるので、１分だと…）

同様に、青いホースだけで給水した場合も、分数で表してみましょう。

これらはそれぞれ、赤いホース、青いホースが１分間に給水できる量を表していますので、これら２本でを同時に給水した場合は、これらの和になります。

補足：
検算ではないですが、計算して出て来た答えのイメージをつかむために、赤いホースだけ、青いホースだけ、両方の分数の大小の関係をみてみると、

青　＜　赤　＜　赤＋青　の順になっていることが分かると思います。

ご参考に。