小学校時代の算数問題

質問

多分、小学校6年生位の時の問題だったと思いますが、
最近ふと思い付き、どう考えても答えに結びつきません。どうかわかる方答えを教えて下さい。
ある水槽に細いホースで水を入れると満杯まで5分かかり、太いホースで水を入れると満杯まで3分かかります。同時に水を入れたらある水槽は何分で満杯になりますか？

回答No.2

noname#16771 · ベストアンサー

水槽満タンにしたときの水の量を１とします。
（３０リットルみたいにキリのいい数字をでっちあげても可）

細いホースを使うと５分で１入るってことは、１分では１/５だけ入る。
同じように太いホースでは１分で１/３入る。

両方ともいっぺんに使って入れたら１分に１/５＋１/３＝８/１５入ることになる。

１分に８/１５だったら何分で１になりますか？なので
１÷８/１５＝１５/８

２分弱ですね。

お礼

よくわかりました。
ありがとうございます。

回答No.8

aco_michy

＃５さんの変形です。

今水槽は１５リットルでいっぱいになると仮定します。

細いホースは５分間かかりますから細いホースは１分間に３リットルづつ水を入れることが出来ます。

同様に、太いホースは３分間かかりますから細いホースは１分間に５リットルづつ水を入れることが出来ます。

両方のホースを使うと５＋３で１分間に８リットルの水を入れることが出来ます。
２分間入れてしまうと１６リットルになりあふれてしまいます。

ですから１５÷８（分）ということになるかと思います。

お礼

ありがとうございました。
よくわかりました。
よくよく考えれば分かりそうなことですね。
頭が拒否反応を示していてわからないままだったような気がします。

回答No.7

ewfwq

水槽に入っている水の量を１とします。

細いホースで水を入れると、5分でいっぱいになるから
一分に１÷５＝５分の１入る。

太いホースで水を入れると、3分でいっぱいになるから
一分に１÷３＝３分の１入る。

同時に水を入れると、一分間に５分の１＋３分の１＝１５分の８入る。

一分間に１５分の８入るから全体の１入るには１÷１５分の８＝８分の１５

Ａ.８分の１５分

回答No.6

ewfwq

水槽に入っている水の量を１とします。

細いホースで水を入れると、5分でいっぱいになるから
一分に１÷５＝５分の１入る。

太いホースで水を入れると、3分でいっぱいになるから
一分に１÷３＝３分の１入る。

同時に水を入れると、一分間に５分の１＋３分の１＝１５分の１入る。

一分間に１５分の１入るから全体の１入るには１÷１５分の１＝１５

Ａ.１５分

回答No.5

a-saitoh

別解を．
5と3の最小公倍数は15ですので，15分間ホースで水を入れるとします．

細いホースからは水槽3杯，太いホースからは5杯ぶんの水が出てきます．合計8杯分の水が15分で出てきます．
1杯分の時間は15÷8分．

回答No.4

abcd_1989_dcba

他の皆さんの解説の方が分かりやすいかもしれませんが、
ご参考までに・・・。

細いホースは毎分xリットル
太いホースは毎分yリットル　水を出すとします。
また、水槽にはzリットルの水が入ります。
さらに同時に水を入れた時満杯になるまでa分掛かるとします。

毎分xリットルの水を5分間注入するとzリットルになることから
z=5x・・・1番
毎分yリットルの水を3分間注入するとzリットルになることから
z=3y・・・2番
さらにホースを同時に注入するときは
毎分x+yリットルのa分間入れるとzリットルになる
ということになるので
a(x+y)=z・・・3番

1番と2番の式から5x=3y　よりx=3/5y
さらにこれを3番に代入すると
a(3/5y+y)=z　より8/5ay=z
2番よりz=3yなので　8/5ay=3y
両辺をyで割ってa=15/8（分）

あー、分かりにくいっすねぇ。
小学校の問題とのことですが、
解き方は中学校の解き方っぽい感じがします・・・。
あってるかも自信がないですが、ご参考までに・・・。

回答No.3

p-p

細いホースが5分
太いホースが3分かかるということは

全体を１とすると

それぞれ　1分あたり　
細いホースは5分の１
太いホースは3分の１ずつ水が入ることになります

ですから

答えは

１　÷（１／５＋１／３）＝

通分して
＝　１　÷　（３／１５＋５／１５）　

＝　１　÷　（８／１５）

＝　１５／８

答えは　８ぶんの１５　分　または　１分５２.５秒

か問題が何分なので　答えは２分でもいいのかな

回答No.1

noname#204885

細いホースを使うと、１分あたり満杯の1/5の量の水が出る。
太いホースを使うと、１分あたり満杯の1/3の量の水が出る。
二つのホースを合わせると、１分あたり満杯の1/5＋1/3＝8/15の水が出る。
だから15/8分で、水槽は満杯になると思うよ。

お礼

すぐに回答いただきありがとうございました。
とてもよくわかりました。