宇宙が無限であるとの証明は可能でしょうか？

質問

星までの距離を測る場合、星からでた光が目的を通過すまでの時間で測定できます。
光には速度がありますからね。
少し離れた星なら、光の移動時間もかかり、それより長い距離であることが分かります。

しかし、さらに距離の離れた星ら、距離が長くなるため、測定に時間がかかりすぎます。

このように、どんどん、測定時間がかかってしまいます。

無限の向こうにある星には光が届かず光は帰って来ません。
つまり、宇宙の無限の広さの証明は出来ないと思います。

皆さんは、どう思いますか？

回答No.14

old_sho · ベストアンサー

「哲学風」な回答がいくつかなされていますが、それのいくつかの「理科」的な翻訳をまじえて、コメントをします。

宇宙が無限の拡がりを持つかどうかどうかはさておき、質問者の言われる「無限の広さの証明は出来ない」という事の説明ですが。

質問者の「測定」を後回しにして、それを受け容れたとするなら、説明として納得し得る部分は、

「宇宙が無限の拡がりを持っているとするなら、それをこの測定方法で示す事はできない。」

という事でしょう。それ以上の事は何も説明し得ていない。拡がりが有限か無限かの推定にもならないし、ましてその証明が可能かどうかの事も何も示せていない。
なぜなら、無限であるから「光が届かず光は帰って来」ないのか、どうか、何とも言えない。有限であっても必ず還ってこなければならないという保証は無いでしょうし。

「時間がかかる」ということから何かを結論づけるなら、それが「実的」時間か、「理論的」時間かを考えなければならないでしょう。「実的」時間では、仮に人生百三十年だとして、生きているうちに、つまり一三〇年以内に測定できるモノだけがある、とするなら、宇宙ははじめッから有限ではないか。こういう考えは少ないとして、「理論的」時間を考える。それには、その前提となる「測定」を観ておかねばならない。

質問者はまるで、「光」が或星を出発して或所に到達するのを計測するかのように述べられていますが、そんなことはあり得ないですね。我々にはそんなことはできない。仮に「光」がボールのように測定できるものだとしても、用意ドンでスタートして着地点まで測定するというなら、先の「実的」時間と同じで測定可能性は人の限られた命内という事になりますね。従って宇宙などのスケールではそのような計測は話しにならない。

では、天文学で、星或いは星雲まで何光年、何百万光年等と言っているのは如何なる根拠が有るのか。それは地道に積み重ねられてきた観測データとそのデータの解釈体系＝理論にあるものでしょう。ある望遠鏡の受光素子に捉えられた像を、百億光年先の星雲をとらえたと称するのはその像を或理論にあてはめて解釈し、そういう計算になると言うに過ぎない---その理論と言うのが宇宙膨張説など---。このように、時間にしろ、観測にしろ「理論」抜きにはあり得ないとするなら、宇宙の拡がりと言うものを考えるのには、その「理論」が問題とされるべきでしょう。それがどのような宇宙像をもたらすか。現在、どのような理論がどのような根拠で主張されているのか、勉強の種は尽きないという事で。

回答No.9

amaguappa

んん？　親方、場の量子論は無限個の点＝無限個の力動変数ってことで得られる理論じゃなかったですか。量子論の拠り所は数学であって自然界じゃないとおっしゃりたい？

回答No.8

Mokuzo100nenn

無限というのは数学上の概念であって、自然界（＝宇宙）には物理量（距離とか質量とか、電磁気力とか温度とか）の無限はありません。すべての有限の物理量で記述可能です。したがって、この世は有限であると考えるのが科学的なスタンスです。

回答No.7

日比野 暉彦（@bragelonne）

No.６です。

　言いまちがいがありました。おわびして　ただします。

　☆☆（回答No.６　第二段落の中で）・・・これをニで割れば　無限大割るニの前項部は　限りない数ですが　うしろの　一割るニは　限りがある数です。　

　☆　これをつぎのように直します。

　○（回答No.６　第二段落中）　～～～～
　・・・
　これを二で割れば　《無限大足す一》割る二の前項部は　限りない数ですが　うしろの　一割るニは　限りがある数です。
　～～～～～～～～～～～～～～～～～～

回答No.6

日比野 暉彦（@bragelonne）

こんにちは。

　無限の意味ないし定義の問題なのではないでしょうか？
　そして定義ないし意味の問題だというかぎりで　それは　人間原理ともかかわっていると思われます。

　　　人間原理とは　定義する主体が存在するという問題です。
　　　これは　人間がその意味を捉えるということですから　無限を
　　人間があつかうというそのかたちが　どうしても前提になってい
　　るという問題です。

　ものごと（もしくは時空間）が限りなくつづくことが出来るというのは可能無限であって　じつは有限です。
　有限なものが限りなくつづく可能無限は　その一定の無限大という数量を取り出したなら　その無限大に有限の数という意味で一を足すならば　その《無限大足す一》は　じつは有限です。
　これをニで割れば　無限大割るニの前項部は　限りない数ですが　うしろの　一割るニは　限りがある数です。したがって　その後項部だけとしてでも　それは特定（規定）しうる数量だということになるからです。

　むろん　真無限ないし実無限は　これら有限および可能無限を超えたところの――したがって経験世界をも超えますから　想定上の――無限です。《絶対》という言葉で表わしています。

　世界ないし宇宙については　経験存在である人間がその経験合理性にもとづきその有限性のあり方を認識しようとします。
　世界ないし宇宙は　人間がそこにふくまれているというからには　人間やその周りのものごとが有限な存在であるならば　いわばこれら有限の存在の延長であるのではないかとまづうたがわれます。もし　有限の存在がいるいま・ここから　あのとき・あそこに行けば――可能無限でさえなく――　真無限の別世界があるなどということは　まづ考えられないからです。

　有限と無限とが　地続きではないでしょうが　時空間つづきで　連続しているとはまづ考えられません。もしそうだとしたら　じんるいの中に　一人やふたりくらいは永遠に生き続ける人間がいたとしてもおかしくないからです。人体の大部分は　有限だが　一部分は無限であるというように連続性があるということになるなら　そういう話になるはずだからです。

　言いかえるなら　もし有限であるならば　宇宙にも初めがあり終わりがあると推定されます。ただしこの初めも終わりも　可能無限であり得ますから　つねに有限数でありつつしかも限りなく言わば延びていく初めであり終わりだと成り得ます。
　仮りに宇宙に一定の初めがあったとした場合　それはそれも　有限という概念に入りますから――人間原理にとっても――　矛盾はなく問題がありません。しかも　想定上の真無限――絶対――も　その場合もつねに〔人間原理において・つまり人間という存在にとって〕有効なまぼろしとして存続します。ビッグバンを超える領域を想定しうるという意味です。分かり得ないのですけれどね。

　よって
　★　宇宙が無限であるとの証明は可能でしょうか？
　☆　の答えは　へそ曲がりの答えですが：

　　　無限の意味ないし定義の問題なのではないでしょうか？
　　　そして定義ないし意味の問題だというかぎりで　それは　
　　人間原理ともかかわっていると思われます。

回答No.5

雪中庵（@psytex）

人が詳細な観察手段も、深い思考も用いなかった時代、
（特に神の全能性の射影として）宇宙は無限であり、
永遠であった。
それにより、もし有限であった場合の「どのような有限か？」
という難問に答えずに済むという意味で、全ての第一原因を
「全知全能の神」に帰着させるのと同じ、安易な世界観が
得られるからだった。

しかし天文学が発達し始めた18世紀から、既に人類は、
「宇宙は無限であり得ない」とする証拠に悩まされた。
それは後に「オルバースのパラドックス」と呼ばれる、
「星の明るさは距離の自乗に反比例して減ずるが、空間的
広がりに想定される球面の星の数は距離の自乗で増える
ので、どの『球面』からの光量も等しく、もし宇宙の広がりが
無限なら、夜空の全ての方向が恒星の表面と同じ輝きで
なければならない」というものであった。
「だから宇宙は有限である」という結論は、もし有限なら
重力により収縮してしまう、という矛盾も招いた。
この２つの問題は、宇宙膨張の発見によって解決された。
即ち、膨張のドップラー効果により遠くほどエネルギーが
減衰するので夜空は暗くて済み、また膨張によって重力
収縮の力が相殺されて（膨張速度が小さければ長期的に
は収縮に転じると考えられたが）空間が保たれ得たのだ。

膨張しているという事は、時を遡れば一点に収束する訳で、
宇宙の空間的広がりの無限性と共に、時間の永続性も
断たれた（少なくとも過去において）。
その後の経緯は端折るが、そうした宇宙膨張（経験として
の過去(時間)の増加と予測としての未来(空間)の増大）を、
認識（現在=感受=光速）からの過去（超光速=自我仮説
(流れ)）と未来（光速下=時空仮説(広がり)）の対発生と
して導き得て、「無限」も「永遠」も神と共に無用となった
（少なくとも世界の成り立ちを知る上で）。

回答No.4

amaguappa

時間が無限であるか、または運動が無限であるとき、時間と運動によって規定される空間ならば少なくともそのような空間は存在形式が無限であるといえるでしょう。宇宙が無限の時間や無限の運動の連続であることを証明することができるかどうかはわかりませんが、おっしゃるような光の測定からこれらを証明することはできないでしょう。

無限に飛ぶロケットに無限に延びるロープをつけて宇宙へ飛ばしてロープを回収しようとしたときにポアンカレ予想を超えて、仮に三次元的な回収ポイントを算出できるにもかかわらず回収できない可能性を証明し、つぎに何周してもロープの端はほぼ"永遠に"回収できないという可能性に絞り込むとか、
量子物理学的に閉じられた系の内側で物質やエネルギーが三次元から消失して回復することを証明し、消失時間を測定して、収束がほぼ"永遠に"ないという結論を出すとか、わたし的には宇宙の無限というと星の観測ではなくてそんなイメージなのですが。

回答No.3

ok9608

宇宙の無限の広さの証明は　ご指摘のように出来ないと思います。

観測可能な宇宙が　知りえる限界ですが、もう少し遠くまでは想定できると思います。
観測可能な宇宙で実証された法則が　その宇宙より外側では適用できないか　という問題
です。やはり宇宙は　連続しており　同じ法則が適用できる　と思われます。それと
観測可能な宇宙の各銀河の動き、物性、質量、エネルギーなど細かく観測するのです。すると
その細部のデータは　観測可能宇宙の影響を受けるだけでは説明できない　ことになると
思います。つまり外側の宇宙の影響をうけ　同じ法則で　つじつまを合わせるのです。結果　影響
を与える外側宇宙が想定される　というわけです。

こんなところです。失礼しました。

回答No.2

yamaharu2

例えば、永遠の命がない以上、『永遠の誓い』や『永久に不滅』は証明できないですよね。

それと同じようなものではないでしょうか？

回答No.1

frown_knight

おっしゃる通りです。
地球から観測可能なのは光の速度×宇宙年齢の範囲なので、その範囲外は扱わないというのが現代科学の基本的な態度です。