放射性原子核崩壊時間と不確定性原理の関係について

質問

１．「放射性元素の原子核崩壊までの時間については、指数分布に従うという事以外、何も分からない。」という事は、不確定性原理がその必要条件になっていますのでしょうか。
２．また、数学スレの質問番号７１７２３８の質問への、回答番号２の回答は、
「放射線により導出された物理乱数の乱数性は、不確定性原理　または/及び　コペンハーゲン解釈がその必要条件になっている。」
ということを意味しているのでしょうか。

回答No.7

morimot703 · ベストアンサー

追加の質問について、、、
おっしゃる本は読んでいませんが、目次を見ると、
http://www.amazon.co.jp/gp/product/toc/4826900457/ref=dp_toc?ie=UTF8&n=465392
不確定性原理の提唱で代表されるハイゼンベルグやシュレーディンガの頃の量子力学の
誕生期から、
その発展において「観測理論」が、今日の「量子測定理論」になるまでを、
「量子的存在」が、アインシュタインの言う「実在」であるかどうかを、軸に
まとめたものと、推測されます。
要は、ご質問に沿う本では、ありません。
でも、
不確定性原理が量子力学の　ごく一部であることを理解するには、
いい本のような気がします。
これを読んで、もっとしっかりした質問・問題設定をされることを期待します。

尚、「量子的存在」が「アインシュタインの言う実在」でないことは、
Kochen-Specker定理（状況依存性定理）　で、決着がついています。

お礼

誠に有難う御座いました。現在、図書館に本を予約中です。後日、御連絡申し上げます。

補足

『量子と実在』は未だ来ませんので後日コメントします。
　相対論を　rel 、　量子もつれ合いを　ent、　ＥＰＲペアの存在を　Ｅｐ、　不確定性原理を　Ｕ、　ベルの定理を　Ｂ、　ベルの定理証明実験を　Ｂｅ、　Ｋｏｃｈｅｎ－Ｓｐｅｃｋｅｒ　定理を　Ｋとします。
　古澤明『量子もつれとは何か』(講談社、２，０１１年)７１～７２ページによると、
￢rel⇒￢Ｅｐ　且つ　￢Ｅｐ⇒￢ent
ですし、
杉岡幹生氏ＨＰによると、￢rel ですし、
古澤・前掲書７５ページには、ent　は逆向き運動する素粒子が互いに等しい相対位置を保つなどという有り得ないことを前提とする、とありますので、￢ent　です。
また、石井茂『量子コンピュータへの誘い』(日経ＢＰ社，２，００４年）２４４～２４７ページによると、
￢Ｕ⇒￢ent 且つ　￢rel⇒￢Ｅｐ　
です。そして御存じの通り、
￢rel⇒￢Ｕ　且つ、浜岡泰治により　￢Ｕ　
です。
さらに、ウィキペディア「隠れた変数理論」によれば、
￢ent⇒￢Ｂ　且つ
◇￢Ｂｅ、即ち　Ｂｅ　とは主張できない、即ち今の所　
￢Ｂｅ　
と見做せます。
加えて、Ｗｉｋｉｐｅｄｉａ　の　”Ｋｎｏｃｈｅｎ＿Ｓｐｅｃｋｅｒ＿ｔｈｅｏｒｅｍ”　に　"The theorem is a complement to Bell's theorem." とありますので、
Ｋ∧Ｂｅ＝Ｂ　即ち　￢Ｋ∨￢Ｂｅ＝￢Ｂ 即ち　
￢Ｂ∧￢Ｂｅ＝￢Ｋ
でしょう。
以上をまとめますと、上記の略号で表した仮設を全て否定した命題どもの連言が成り立ちます。よって、放射線導出乱数は有り得ないでしょう。よってランダム＝カオスは存在し得ない、従って複雑系も創発も進化も有り得ない、故に万物の創造主にして支配者である全知全能（全能行善；悪は行われ得ない）の神＝救い主が居られることが証明されたと言えますでしょう。

回答No.6

stomachman

No.5へのコメントについてです。

その本の著者や信奉者が何かを「したがっている」ということは、その方々の欲求の問題であって、物理学ではありません。
ですから、そういう話はここでやるには適さないと申し上げているのです。

お礼

有難う御座いました。

補足

失礼致しました。失言しました。したがっておられる、ではなく、しておられる、の間違いでした。Ｒも、放射線導出物理乱数の実在性＝乱数性、と訂正致します。

回答No.5

stomachman

ANo.3へのコメントについてです。
http://okwave.jp/qa/q7172387.html ではR「放射能乱数実在性」なるものの反証、なんて話は出ていませんでしたね。
お書きの記号を使うなら（R「放射能乱数実在性」の意味はよく分かりませんが）、上記のANo.2の前半は誰が見たって
C⇒R
しか言ってないし、また、「話が逆」というのは、
U⇒C ∧ C⇒R
という構造を持つ理論の構築が可能かもしれない（可能でないかもしれない）、ということです。なお、このqaのANo.2, 3も同じく、U⇒Cについて述べています。

　ついでに。

> 浜岡泰治の前掲書１０３ページ

　「アルファ崩壊はトンネル効果の発現であり、トンネル効果は不確定性原理の発現である」という説明の仕方ができるというのが、おそらくそのページに書いてあることなのでしょう。だとすれば、その本は
U⇒R
と言っているのであって、R⇒Uじゃありません。

お礼

御丁寧な御回答、誠に有難う御座いました。

補足

しかし、浜岡氏の仰りたい事が
（￢Ｕ⇒￢Ｒ）∧￢Ｕ＝（Ｒ⇒Ｕ）∧￢Ｕ＝￢Ｒ
であって所謂「不確定性原理」も所謂「トンネル効果」も両方批判したがっておられることが、現代物理学理論の殆ど全部・全体を批判したがっておられること、及び、特に、そのページ以降に所謂「トンネル効果」の真の本質に関して氏が代案を記述しておられること（即ち現在の、Ｒに同値になってしまう理論を否定しておられること）から、明らかだと考えますのですけれども。

回答No.4

morimot703

「指数分布に従う」ということは、今ある原子の数に比例し、どの原子が崩壊するか、
完全にランダム　ということに相当します。
それは、何故かというと、各原子の状態は、崩壊に関して　すべて同じ、つまり、
「崩壊してない状態」と「崩壊した状態」の重ね合わせ
だからです。
ここで突っ込まれると思いますが、ちょっと置いて、、、
量子力学には、以下の５つの要請（まぁ公理みたいなもの）が、あります。
要請１　純粋状態は、あるヒルベルト空間の規格化された射線で表される。
要請２　可観測量は、ヒルベルト空間上の自己共役演算子によって表される。
要請３　ボルンの確率規則
要請４　ヒルベルト空間内の状態ベクトルの時間発展はシュレーディンガ方程式で記述される
　　　　　　　（波動関数に対するもの（シュレーディンガ描像）のことではありません）
要請５　射影仮説
上記は、清水明「新版　量子論の基礎」での理論展開の場合で、理論展開が異なれば「要請」は、多少違ってきます。
で、不確定性原理といっても原理では、ありません。
上記の要請と空間の一様性から、ｘｐ－ｐｘ＝ｉｈ’（正準交換関係）が言え、
それから、不確定性関係が出てきます。
不確定性関係といっても、３つくらい（正準交換関係から　直出てくるもの、小澤の式、
ハンゼンベルグの曖昧な定式化）　
があります。
話を戻して、
「崩壊してない状態」と「崩壊した状態」の重ね合わせ　が「ランダムにどっちかになる」
のは、
要請３　ボルンの確率規則
要請５　射影仮説
に相当すると思いますが、
これらの要請を否定しただけの理論は、当然、量子力学ではなくなるので、
それに代わる何かが、「ランダム性」を保障しないといけません。
（そういう理論もあります）
逆に、「ランダム性を否定する理論」＝「隠れたパラメータがあるとする理論」　は、
たいていは、ベルの定理の実験結果により、否定されます。
（否定されないのは、非局所理論）
尚、清水明「新版　量子論の基礎」や「数理科学2009/2」によると、
量子力学は、局所非実在論です。

これ以上は、議論になってしまいますから、ここでは無理なので、
よろしければ、以下にコメント下さい。
http://blogs.yahoo.co.jp/kafukanoochan

お礼

懇切・御丁寧な御回答、誠に有難う御座いました。追ってブログに再度、御連絡申し上げます。

補足

「お礼」中の前言を翻し、ここで追加質問させて頂きます。ニック・ハーバート著、林一訳『量子と実在--不確定性原理からベルの定理へ』（白揚社、１９９０年）という本がありますから、不確定性原理はベルの定理の必要条件になっているのではありませんでしょうか。（誠に恐縮ですが、まだその本は読んでおりません。）

回答No.3

stomachman

No.2のコメントについて。

　なるほどそういう方面の話であれば、ここの物理カテよりどっか他の方が適切でしょう。

> 「結果は完全に一致する」の「結果」とは、何と何の結果でしょうか。

　言うまでもなく、再構築した理論と、普通の量子力学の理論とが一致する事、すなわち演繹される定理が同じであることです。

> 大森英樹先生の非可換時空論・非可換微分幾何学

　どちらも「演算子の非可換性」とは関係なさそうですけど？

> 不確定性原理の完璧な反証を見つけました。これを機に、あらゆる物理乱数の乱数性を反証したいのですが。

　そうしたいのであれば、「不確定性原理を否定すれば、物理乱数の乱数性の反証になる」ことの証明が必要ですから、不確定性原理を公理にした量子力学の再構築をやって、それが普通の量子力学と一致することを証明するのが先決ですね。

お礼

有難う御座いました。

補足

恐縮です。お言葉を返すようですが、敢えて御提案の路線を採らずに逆コースを行き、此れまでの疑問に拘らせて頂きます。：
　コペンハーゲン解釈（＝波動関数の確率解釈）をＣ、放射能乱数実在性をＲ（＝波動関数のトンネル効果）、不確定性原理をＵ、と致しますと、QNo.７１７２３８７、ANo.2の御議論の前半は、
（Ｒ⇒Ｃ）∧（Ｃ⇒Ｕ）
でしょうか。それと∨でつながっているとなさっておられます、「話が逆」は、
（Ｒ⇒Ｕ）∧（Ｕ⇒Ｃ）
なのではないのでしょうか。そうだと致しますと、反証として証明すべきは、
￢Ｃ∧￢Ｕ＝￢（Ｃ∨Ｕ）
だけとなります。
　また、浜岡泰治の前掲書１０３ページに、
アルファ崩壊に関しまして、「不確定性原理に依拠したトンネル掘り　[トンネル効果]　」とありますので、
Ｒ⇒Ｕ
ではないでしょうか。そうしますと、何も、新しい数学理論に基づく新しい物理学理論を築き上げて既存の物理学理論に等しいかどうか突き合わせて見る、ということをしなくても宜しいのではありませんでしょうか。

回答No.2

stomachman

> 「放射線により導出された物理乱数の乱数性は、不確定性原理　または/及び　コペンハーゲン解釈がその必要条件になっている。」

　「または/及び」？ いやいや、違います。

> 数学スレの質問番号７１７２３８の質問

　http://okwave.jp/qa/q7172387.html でしょう。そのANo.1では、物理スレでどういう質問をすべきかをアドバイスしましたよね？

>> 「放射性の原子核が崩壊するまでの時間は、指数分布に従うということ以外は分からない」ということが、不確定性原理からの帰結として導けるのでしょうか。

というのがその質問で、もちろん物理スレなら、普通に出てくる答は「違うよ」の一言でしょうし、それで十分です。しかし、強いて数学スレでその答を要求なさったから、話がややこしくなったんです。
　数学スレにおいて回答するなら物理学とは観点が違います。すなわち、『不確定性原理を基本原理に据えて量子力学を再構築する（従って結果は完全に一致する）」ということが可能なのかどうか、もう少しツッコンで言えば、「不確定性原理を公理のひとつとして、演算子の非可換性、その他いろいろをその帰結とするような数学理論の体系」が可能なのかどうか』ということが問題になる。つまり、普通の物理の理論とは違うやり方で、同等の理論が作れるか、ということです。
　で、それについてはstomachmanには分からないし、それどころか、かなり造詣の深い人じゃないと答えられないのではないか、現代物理学の理論体系の数学的基礎付けを知っているというだけでは不足かもしれない、という話をしたのです。

　どうやら、不適切な場で質問なさったために、無用な混乱が生じたのであろうと思います。そこで、物理スレにおいて改めて申し上げますと、1.2.への答はどちらも「違うよ」です。

お礼

御丁寧な御回答、誠に有難う御座いました。

補足

「結果は完全に一致する」の「結果」とは、何と何の結果でしょうか。また、大森英樹先生の非可換時空論・非可換微分幾何学のような物が可能か、と仰るのでしょうか。それに関しましては、不可能という検討結果が出ましたが。また、浜岡泰治『現代物理学の徹底批判』（ウインかもがわ、２，００２年）に、不確定性原理の完璧な反証を見つけました。これを機に、あらゆる物理乱数の乱数性を反証したいのですが。なお、『数学ガール３　乱択アルゴリズム』末尾の乱数概念批判をも御覧下さい。

回答No.1

notnot

１．不確定性原理とは関係ないと思います。その話、どこから出てきたんですかね？

お礼

誠に有難う御座いました。話の出所に関しましては、回答番号 ２ の stomachman 様の御回答を御覧下さい。