角度の求め方

質問

私は社会人でひょんなことからテスト前の勉強中です。
三角比？何を使って解くのでしょうか？
どなたかお力貸していただけないでしょうか？
宜しくお願いします。

回答No.4

pasocom · ベストアンサー

下記添付図をご覧下さい。
まず上図の一般論ですが、「三角形の内角の和は180度」ですから「a+b+c=180」。ところが左下の直線部分を見ると一方の角度が「c」ですから、その左側の鈍角は「a+b」であることがわかるでしょう。
このように三角形の二つの角の和は、もう一つの角の外側と同じになるのです。

これが理解できたら、問題の下図です。
赤で書いたように補助線を引けば、上の理屈から、角「c+d」と角「e+f」がすぐにわかりますね。
それさえわかってしまえば、問題の「a+b+・・・+f」は一つの四角形の内角の総和になっていることがわかります。「四角形の内角の和は必ず360度」ですから、これが答えです。

お礼

大変わかりやすい解答ありがとうございました。
三角形の性質もよく理解できました。
これでテストに安心して望めます。

回答No.3

Willyt

ａとｄを結んで四辺形を作ります。四辺形の内角の和は３６０°ですね。ｆｄとａｅの交点をｇとします。
ｅ＋ｆ＝∠ｄｇｅ＝∠ｅａｄ＋∠ｆｄａ＝αとおくと　α＋ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ＋ｆ＝四辺形の内角の和＝３６０°　となります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

DJ-Potato

∠aの所を点A、∠bの所を点B・・・とします。

何となく見やすい感じがするので、点Bからスタートしましょう。
右にまっすぐ行って、点Cで左に曲がります。この時曲がる角度は、(180-∠c)°です。
またまっすぐ行って、点Dで左に曲がります。この時曲がる角度は、(180-∠d)°です。

と１周した時、体の向きは２回転しているので、360×2=720°回ったコトになります。

(180 - ∠a) + (180 - ∠b) + ・・・ + (180 - ∠f) = 720
180×6 - (∠a + ∠b + ・・・ + ∠f) = 720
180×6 - 720 = ∠a + ∠b + ・・・ + ∠f
∠a + ∠b + ・・・ + ∠f = 360°

でどうでしょう？

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

Tacosan

補助線を 1本引っ張れば終わり.

お礼

ありがとうございます。