今更ながらの算数の質問

質問

御世話になっております。

循環無限小数の分数化の問題をやっているのですが、本論は、「桁の多い分数の約分」です。今更ながらではありますが、桁の多い分数の共通因数を見つけるのに、非常に苦労するのですが、これに対して何か有効なショートカット(語弊がありますが)はあるのでしょうか。

改めて算数の重要性を思い知りました

回答No.3

chomiri · ベストアンサー

僕がよくやってるの方法があります。
うまく伝わるか分からないのですが、、、

ルートの中の数字がでかいときにやるやつありますよね？？
たとえばルートの１３０とかは、２でわって５でわって、、、とやっていくと
１３０ってのは２×５×１３だっていうのが分かるから
これはルートの外に数字を出すことができないなぁ～っていうようにやるやつです

あれを分数の分母分子でやるんです。
たとえば３９６分の２３１０みたいなでかい数字を約分したい時には、
３９６は３×３×２×２×１１
２３１０は３×５×１１×２×７なので
３と１１と２が約分されて、答えは３×２分の５×７で
６分の３５となるわけです。

このように数字をばらして約分するとやりやすいですし約分し忘れも減りますよ！

お礼

いや、とてもよく解ります！
参考にさせていただきます。ありがとうございました

回答No.2

banakona

ユークリッドの互除法を使ったら？

大きい方を小さい方で割って、その余りで小さい方を割る。
出た余りで、先の余りを割る。
以下、これを繰り返す。
余りがゼロに成ったら、そのときの「小さい方」が最大公約数。

お礼

それ、まだやっておりません(泣)

しかし、覚えておきます。

回答No.1

k_kota

約分だと素因数分解ができればいい、と難しくいうのもいいですけど。

まず、偶数同士であれば2で割る。これを繰り返す。
3の倍数かを確認する。これは全桁の和が3の倍数になるかで判断できる。
5の倍数かは下一桁で分かる。

これ以上は素数を順次あてがっていくしかないかなぁと思います。

お礼

やはり素因数分解ですか

承知仕りました