二次方程式の問題です。

質問

1<x<2を満たす実数xについて、その整数部分をa、少数部分をb(0<b<1)とする。
このとき、x^2の少数部分もbとなるようなxを求める。

a=アであるから、x^2=b^2+イb+ウである。また、xの整数部分はエまたはオまたはカであり、題意を満たすb、xを求めるとb=キク+√ケ/コ、x=サ+√シ/スである。

全く手の付けようがありません…長く読みにくいんですが、お願いします。

回答No.3

noname#158634 · ベストアンサー

まず、(ア)は何をどう考えても明らかですよね。
次の式は x^2 = (a+b)^2 の 右辺を展開したものです。この a に(ア)をあてはめます。
＞xの整数部分
「x^2の整数部分」の間違いかな？xのじゃaになっちゃうから。
1 < x < 2 より　1 < x^2 < 4 なのでエオカも簡単にわかります。

これくらいまで解説したらあとは自力で解けると思いますがどうでしょう。

…なんてやると1から10まで教えた回答にBAが行くのは目に見えてるけど(笑)

回答No.2

hrsmmhr

1<x=a+b<2のときxは1.******みたいな数です
1<x^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2<4ですので、x^2の整数部分は4を超えないということですよね
x^2=（エ／オ／カ）+b＝b^2+（イ）b+（ウ）（=b^2+2ab+a^2）とおいて
解の公式で二次方程式をそれぞれ解きましょう

回答No.1

asuncion

＞1<x<2を満たす実数x

xは1より大きくて2より小さいです。ということは、ザックリいうと1～2の間にあるってことですよね。
そうすると、整数部分（a）はいくつですか？

xは整数部分（a）と小数（少数じゃないですよ）部分（b）との和ですから、
x=a+b … (1)
を満たしますよね。

先ほど、aはいくつであるかわかりましたので、(1)式に代入してみましょう。そうすると、
x^2はどういう式になりますか？

このあたりを手がかりにして、続きを考えてみてはどうでしょうか。