対数関数

質問

(1)log4(X+1)≦2

(2)log1/2(X－3/8)≦3

この問題解ける方いますか？

途中式と答え
よろしくお願いいたします。

回答No.3

alice_44

要するに、log[a](x) は、
a>1 のとき単調増加なので log[a](x)≦y ⇔ x≦a^y、
a<1 のとき単調減少なので log[a](x)≦y ⇔ x≧a^y
だということです。
大切な基本事項です。

回答No.2

info22_

式の書き方の質問

対数の底と真数が分かるように括弧を使って書いてくれませんか？

(1)
log[4](X+1)≦2
log[e](4(X+1))≦2
log[10](4(X+1))≦2

一番目なら
log[4](X+1)≦log[4](4^2)
　0<(X+1)≦16
　-1<X≦15

(2)
log[1/2](X-(3/8))≦3
log[1/2]((X-3)/8)≦3
log[e]((1/2)(X-(3/8))≦3
log[e](1/(2(X-(3/8)))≦3
log[10]((1/2)(X-(3/8))≦3

二番目なら
　log[1/2]((X-3)/8)≦3=log[1/2] (1/2)^3
　(X-3)/8≧(1/2)^3=1/8
X-3≧1 ∴X≧4

回答No.1

gohtraw

（１）
底が４だとすると、ｌｏｇ４（ｘ＋１）＝２のときｘ＋１＝４＾２なので、この不等式は
ｘ＋１＜＝４＾２
ということになります。

（２）も考え方は同じです。