中学２年の問題

質問

よろしくお願いします。

です。

１００人を調査したところ、パソコンを持っている人７５人、携帯電話をもっているひと、８０人、自家用車のあるものは６０人であった。

１、パソコンと携帯電話の両方を持っている人数をn人とするとき、起こりうるnの最小値を求めよ。
２、また、３つとも持っている人数をm人とするとき、起こりうるmの最小値を求めよ。

１番はわかりました。80＋７５－１００で、５５とでました。

このとき、パソコンだけ持っている人は２０人
携帯電話だけをもっている人は２５人です。

２、の答えは、60-(20+25)=15となっています。

が、どうしてでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（ａ）パソコンだけ持っている：２０人
（ｂ）携帯電話だけ持っている：２５人
（ｃ）両方持っている　　　　：５５人
の三つの集合に対して、自家用車を持っている６０人を割り振っていくのですが、三つとも持っている人を最小にしたいので、（ａ）または（ｂ）に優先的に割り振っていきます。すると
（ａ）には２０人、（ｂ）には２５人割り振ることができて、残り１５人は（ｃ）に割り振らざるを得ないというわけです。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

nananotanu

パソコンと携帯電話、またはその一方を持っている人の中で、片方しか持っていない人、例えばパソコンだけを持っている人は、少なくともモウ一方、この例で言うと携帯電話は持っていませんから、そこに自家用車を加えても、既に「3つとも持っている人」になる資格を失っています(最初に調べた2つの内、少なくとも1つは持っていないので、新たにモウ1つ、自動車を足しても(持ち物が)3つになりえない)。

そこで、60人からパソコンだけ持っている人、携帯電話だけを持っている人、を引くと、3つとも持っている人の最小数が求まります。
因みに、パソコンか携帯電話のどちらかだけを持つ人が自家用車を持っているとは限りませんので、もし、そういう人がいると、60人には入らないので、その分3つとも持っている人が増えます。

お礼

ありがとうございました。