思考問題について教えてください

質問

以下の問題の解き方を教えてください。どのように考えていけばよいのでしょうか。
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前提：大きい数字の方から相手と交互にカードを取り、最後のカードを取った方が負けとなる。カードを取る際、1枚は必ず取らなければならない。
1から14の14枚の黄カードがある。1回で取ることのできるカードは3枚までとする。自分が必ず勝つためには、先手、後手のどちらを選択し、どのようにカードを取っていけば良いか説明せよ。

回答No.2

edomin7777 · ベストアンサー

最後に取った方が負けなんだから、最後に1枚残して相手に渡せばOKです。
その前は、最低1枚・最高3枚とれるのだから、二人で4枚とれるようにしていきます。
そうすると、13枚になりますから、最初に1枚を自分が引けばOK。

やってみましょう。

カード枚数14枚
自分：1枚取る。

カード枚数13枚
相手：x枚取る。
自分：(4-x)枚取る。

※相手が1枚なら自分は3枚
※相手が2枚なら自分も2枚
※相手が3枚なら自分は1枚

カード枚数9枚
相手：x枚取る。
自分：(4-x)枚取る。

カード枚数5枚
相手：x枚取る。
自分：(4-x)枚取る。

カード枚数1枚
相手：絶対1枚取る。

ね？

回答No.4

noname2011430

逆から考えてみると、
（１）相手：最後の1枚
（２）自分：最後のひとつ手前で、２～４枚になっていればいい。
（３）相手：５枚になっていると、１～３枚引いても（２）のとき自分は２～４枚になる。
（４）自分：次のとき相手に5枚にさせるのだから、自分は６～８枚になっていればいい。
（５）相手：９枚になっていると、１～３枚引いても（４）のとき自分は６～８枚になる。
（６）自分：次のとき相手を９枚にさせる。自分は１０～１２枚になっていればいい。
（７）相手：１３枚になっていると、１～３枚引いても（６）のとき自分は１０～１２枚になる。
（８）自分：相手を13枚にするために、まず、自分が1枚引く。

相手の引く番のとき、13枚、9枚、5枚となるように、自分が調整していけば勝てますね。
※先手必勝ですが、相手がこのルールを知らないと、適当に引いてくると思うので、自分は1枚ずつゆっくり引いていけば、後手でも9枚や5枚にできるチャンスが回ってくるかもしれませんね。
そうなると後手でも勝率が高くなるから、向かうところ敵なしですね。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.3

B-juggler

ちょっとお邪魔。

割と有名な問題なんですよ♪

http://oshiete1.nifty.com/qa6689841.html

ここに、逆だけどね、一般化しているのがあります。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

これは　１４　ｍｏｄ　４　＝２　なので　先手１枚　で必勝です。

　＃完全公開型純ゲーム　になるのかな。
　＃呼び方はいろいろとありそうだけど。

お礼

「石取りゲーム」という有名な問題なんですね。リンク先も参考になりました。ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

いきなり 14枚で考えるのではなく, 「1枚だったら」「2枚だったら」と少ない方から考えるとわかりやすいかな.