中受 理科の豆電球がわかりません

質問

FとGに流れる電流（＝豆電球の明るさ？）を知ろうとしています。
参考にしたのは、このサイトです。
http://skyblue0123.blog99.fc2.com/blog-entry-103.html
公式が紹介されていました。
【　直列に並んでいる電池の数《直乾》　÷　直列に並んでいる豆電球《直豆》＝明るさ　】　
これをつかって、添付の画像の問題を考えてみましたが、混乱しています。

私の考えは、以下のとおりです。どこで誤っているのかをご指摘おねがいします。

１．まずG（並列部分）から攻めよう。　
２．Gの明るさは、２÷１で、２である。
３．Gの下にも、アルファベットはついていないが、もう一つ豆電球がある。Gと同じ理屈で、２の明るさのはずだ。
４．明るさ＝電流だ。ということは、この並列部分に流れている電流の合計は2＋２＝４であろう。
５．また、この並列部分の抵抗は、「逆数」ということだから、1/4ということか？　

（★この辺で混乱が始まります。乾電池が１で同じ計算をすると、「Gを含む並列部分の抵抗は1/2」となります。これはわかります。道が二本に増えたので、抵抗は1/2に、なりそうだからです。しかし、乾電池が２個あるので、混乱しています。乾電池が２個になったからといって、抵抗が1/4になるというのは、何かが間違っていると思います。　（私は中学校理科で習うオームの法則をなんとなく意識しながら、計算を進めています。中学受験用の《直乾÷直豆＝明るさ》と、《電圧÷電流＝抵抗》を、区別することができずに、困っています。）

６．次にFを考える。直乾÷直豆だから・・・ここの明るさは、２であろう。ということは、「抵抗」は1/2であろう。
７．さて、全体の抵抗を考えよう。Fでの抵抗は1/2だった。G（並列部分）では1/4だった。これらを足すと、3/4になるな。
８．ということは、この電池部分から流れる電流は、4/3ということか。よし。
９．じゃあ、Fには4/3の電流が流れる、でよいのかな？
１０．そして、Gを含む並列部分には、2/3ずつの電流が、それぞれ流れるということでよいのかな？

・・・以上です。
答えがあっているかどうかを確かめる方法は、今のところありません。
（解答は持っているのですが、上でやったようなことを問われている問題ではないので）

考え方はあっているのかどうか・・・
よりシンプルな解法があるのかどうか・・・
教えていただければ助かります。

よろしくお願いいたします！

回答No.3

phobos · ベストアンサー

質問者さんのお考えで、５～７の部分が間違っているように思われます。
つまり質問者さんは「抵抗＝電流の逆数」と勘違いされているのではないでしょうか。
正しくは「抵抗＝電圧／電流」ですよね。
なお、参考サイトによれば、「抵抗」に相当するのは「豆電球１個」の抵抗値→《直豆》ですので、以下、この表記に沿って書いてみます。
（おなじく電圧は「乾電池１個」単位→《直乾》、電流は「豆球１個に乾電池１個をつないだときの明るさ」が単位）

> ５．また、この並列部分の抵抗は、「逆数」ということだから、1/4ということか？
　→並列部分Ｇの抵抗値《直豆》＝直乾／電流＝2/4＝1/2

> ６．次にFを考える。直乾÷直豆だから・・・ここの明るさは、２であろう。ということは、「抵抗」は1/2であろう。
　→Ｆ部の直豆＝直乾／電流＝2/2＝1

> ７．さて、全体の抵抗を考えよう。Fでの抵抗は1/2だった。G（並列部分）では1/4だった。これらを足すと、3/4になるな。
　→全体の直豆＝1＋1/2＝3/2
　　全体の電流(明るさ)＝《直乾》／《全体の直豆》＝2/(3/2)＝4/3

８以降は正しいと思います。

> よりシンプルな解法があるのかどうか・・・
オームの法則以上にシンプルな方法はないと思われます。
参考サイトの《直豆》云々の解法は、単純な直列豆球回路で電池の数と豆球の明るさの関係を小学生に教える上では解りやすいかも知れませんが、この方法を直並列複合回路の問題を解くのに応用しようとすることに、そもそも無理があるのではないでしょうか。
私は理解するのにえらく苦労しました。質問者さんが勘違いされたのも当然のことと思います。

お礼

とてもご丁寧に、私の勘違いをしているであろう部分を指摘して頂き、ありがとうございます。

「直豆」云々の説明に沿ってご説明をいただいので、理解がしやすかったです。
また、オームの法則が最もシンプルというアドバイスも、かなり安心材料となりました。

どうも、ありがとうございました。

回答No.2

notnot

いろいろ考え方はあると思います。まず明るさは電力＝電圧x電流で決まるということでいいですか。

豆電球１つの抵抗値を１とします。Gとその下の合わせた抵抗値は1/2。Fは1なので、全体３つで1.5になります。
Gとその下に合計で流れる電流値と、Fに流れる電流値とは同じですよね。
同じ電流が流れて抵抗値が1/2と１なので、Gの両端と、Fの両端の電圧の非は1:2になります。

もう一度、Gとその下に合計で流れる電流値と、Fに流れる電流値とは同じということに戻って、Gに流れる電流はFに流れる電流の1/2です。

つまり、Fの電球はGの電球に比べて、電圧も電流も2倍なので、電力は4倍になります。

他には、電力＝電圧x電流、電圧＝電流ｘ抵抗 より、電力＝電流ｘ電流ｘ抵抗。
どの豆電球も抵抗は同じ。電流は見るからにFはGの2倍。なので電力は4倍。

で、ここまで書いてから、質問の最初の一行を見ると、明るさじゃ無くて、電流を求めるの？？
電流は見るからに2倍ですよね。

お礼

早速のご回答をありがとうございます。
　私（の子ども）が使用している問題集では、電流≒明るさとして扱われているようなので、ここが気になるところです。（もう少し調べてみます。）

　「電流は見るからに２倍」・・・というアドバイスも、最初は厳しいものでしたが、何度も練習を重ねているうちに、だんだんと「見える」ようになってきた感覚を覚えました。最終的にはそういうことなのかな、と思いました。

ご回答、どうもありがとうございました！

回答No.1

nekonynan

豆電球使ってる時点でこの問題事態がナンセンス・・・・

　豆電球の抵抗は温度で変化するから・・流れる電流は減れば抵抗値が増えるですよ

　抵抗Rとか問題置き換えてやらないと・・・・実際に豆電球でやると大きく違う値となります

　http://skyblue0123.blog99.fc2.com/blog-entry-103.html

　の解説事態可笑しいですな　抵抗Rならば問題無いんですが・・・・・・・

お礼

温度で変化するんですか。
　私が取り組んでいるのは中受の問題です。
　そういう要素は除外されています。
　まあ、そういう話もあるんだなと、覚えておきます。

　ご回答、どうもありがとうございました！