「cosθ＝6分の5」のθの値を「度」で知りたい

質問

よろしくお教えください。
本の問題でなく、現実の問題で困っています。

「cosθ＝6分の5」のθの値を「度」（ラジアンではなく）で知りたいのですが、どのように求めたら良いのでしょうか（答えも知りたいです）

参考までに、現実の問題は次の通りです。
半径1800mmの円Ｏに、長さ3000mmの弦ABを引いたときの、弧ABの長さを知りたいです。
弧ABの長さを知るには、中心角ＡＯＢが何度か分かれば求まると思いました。
そこで、考えているうちに上の部分までたどり着きましたがそこから分かりません。
間違えていますか？？？

困っています。
よろしくお教えください。

回答No.1

pasocom · ベストアンサー

「本の問題でなく、現実の問題で」とのことですから、それは数学の問題ではないのですね。
数学的は非常に半端な数字であって計算で求まるものではありません。
図を書けば解りますが、求める角度を「2θ」としたときに「sinθ＝5/6」となります。
5/6＝0.83333・・・ですが、関数電卓にこの数字を入れて「Inv」＋「sin」（＝sin^-1）をすると答えとして「θ＝56.4426・・・」と求まります。
よって、求める弧の長さは1800ｘ2ｘ3.14ｘ（56.4426ｘ2）/360＝3544.59・・・
となります。

お礼

早速のお答えありがとうございました。
本当に助かりました。
なるほどインバース！思い出しました。
ありがとうございました。

回答No.2

info22_

cosθ=5/6
θ=arccos(5/6)≒0.58568554345715 [rad]
=arccos(5/6)*(180/π)≒33.557309761920272 [°]
≒33.56[°]

ラジアンの角度は「180/π≒57.29577951308232」を掛ければ「°(度)」単位の角度に変換できます。

お礼

締め切ろうと思いましたらまたお答えをいただきました。
ありがとうございます。
最初にお答えいただいた方と、同じ結果になることを、自分で確認することができました。

単位換算もすっかり忘れていました。
助かりました。