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宇宙の広さは計算できるのか
クイズ甲子園というテレビ番組で、ノーベル賞受賞者の益川教授が「宇宙の広さを計算してください」というのがあった。それに対して正解をした高校生がいたが、私には納得いかないものがあった。いまでの膨張し続けているという宇宙の広さはどうして計算できるのか凡人の私には見当もつかない。そもそも膨張し続けているなら、その外側も宇宙の一部ではないかと思うと、宇宙の広さは確定できないのではないかと思うのですが、どなたかわかりやすく説明お願いします。宇宙とは何ぞやという定義から必要なようですね。
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そのＴＶ番組の問題と解答がそのようなものなら、恐ろしく間違えているものです。 私も上手く説明できませんのでwikiを参照させていただきます。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A6%B3%E6%B8%AC%E5%8F%AF%E8%83%BD%E3%81%AA%E5%AE%87%E5%AE%99 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99
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途中の部分でキロメートルのキロが抜けていましたね。失礼しました。あとは計算どおりです。
１です。球体の体積は中学か高校で教わったと思います。球体の体積を単純に計算すれば出ましたよ。 まずは、球体（宇宙）の半径を求めてみます。 半径＝ビックバンの始まりから光速で１３７億年分広がった（と仮定すると言っていましたね。）×（365日×24時間×60分×60秒←式も秒にするための計算です）×光の速さ３０万キロ（秒速にして光速で広がった縁までの距離＝半径を求めています） ここでは光の速さを２９９７９２４５８メートル毎秒ではなく、簡単に３０万キロ毎秒にしました。 計算すると、半径＝１．２９６１２９６×１０の２６乗メートルになりました。 体積を求める公式だから、（４÷３×円周率×半径の３乗）中学か高校くらいで習ったとおりです。 半径の３乗＝上記で出した半径を単純に３乗＝１．２９６１２９６×１０の２６乗の３乗なので ＝１．２９６１２９６×１．２９６１２９６×１．２９６１２９６×（１０の２６乗の３乗） ＝２．１７７４３５４３６００６４４７×１０の７８乗 体積の公式（４÷３×円周率×半径の３乗↑） ＝４÷３×円周率３．１４以下略×２．１７以下略×１０の７８乗 ＝９．０８５０６６３×１０の７８乗 上記を小数点以下四捨五入で、９．１×１０の７８乗 クイズ甲子園の正解とされた回答 ９．１×１０の７８乗になりました（＾＾）時間さえあれば、単純な計算なので案外簡単ですね。
お礼
ありがとうございました。これで安眠できます。
専門外なのですが、質問に興味がわいたので少しだけ書かせてください。 その番組を見ていました。問題は「計算してください」だったので、計算できる＝計算式がある＝回答があるということが前提でしたね。 ですから、その質問での宇宙は、宗教上や天地といった言葉上などでの広義の宇宙ではなく、トップレベルの高校生なら数分間以内に机上のみで計算できるであろう範囲までをさしていることがわかります。 宇宙の定義は様々でしょうが、少なくともクイズ甲子園ではその範囲を求めよとの問題でした。 子供の頃、線香花火を例えに用いて、宇宙の広さを考える授業がありました。 線香花火に火をつけると、火薬の爆発（ビックバン）が光速で四方八方に広がる、これがかぞえきれなくい位の光が四方八方に広がると球体になる（宇宙）ということでした。 本当にビックバンから始まっていれば、光は時間（これまで１３７億年、これからはそれ以上）とともに伸び続け（膨張）ます。 大きさが無限に広がる「花火」の中心が爆発したら、爆発の瞬間は半径１ミリにもならないけれど、爆発の光は光速で広がり、１秒後には１秒分外側に光が到達していて、それが「花火」の広さになりますが、その外側は「まだ」花火ではありませんよね。 そのうち花火になる部分「かもしれない」だけであって、１３７億年分以降は「まだ」花火（宇宙）ではないのですね。 花火の外側は花火と呼ぶか、風船の外側も風船と呼ぶか、宇宙の外側も宇宙かどうか？ってな話ですよね。 少なくとも高校生クイズ甲子園での質問で求めよとされた宇宙の範囲はとりあえず内側までだった、ということでしょう。 質問者様の仰るとおり、宇宙の広さなんて求められないのだと思います。 人類が絶滅してもなお膨張し続けるでしょうし、宇宙の行き止まりを見届ける事もできませんしね。 本当に球体かどうかも誰も見てないし、意外とハート型だったり、、はしないのでしょうけど、本当なら質問者様の仰るとおり、わからないのでは？が正解なのかもしれません。
お礼
ありがとうございました。どなたか、この前の正解になった計算式と共に解説してくださる方はいませんかね。高校生が解ける問題なのにまったく手がかりがないのが気になってしょうがありません。高校生の方で物理の先生に質問して解答してもらってはどうでしょうか。
お礼
ありがとうございました。ビッグバンで広がっている我々が住んでいる空間を宇宙と限って呼べば計算は単純にできるのですね。しかし、それで宇宙の神秘性は全く損なわれません。物理学者には神秘性は不要なのかも知れません。私は宇宙が存在していることすら不思議と思う方ですから、「宇宙の広さを計算せよ」と言われても戸惑うばかりでした。