回転体の力学です。

質問

次の命題についてその真偽を証明できればお願いします。
「空気抵抗のある環境下で、任意の立体が自由落下している。そのとき立体の重心を通るあらゆる回転軸のうち、軸周りの慣性モーメントがもっとも小さくなる軸が重力の方向と平行になる。」

回答No.2

delli7

矢を落下させれば軸周りの慣性モーメントがもっとも小さくなる軸が垂直になります。

これって問題は”任意の立体”じゃなくて”任意の立方体(均等な密度）”じゃないの？
それなら”重力の方向と平行になる”っていう話が通じるんだけど？？？

回答No.1

tac351115

厳密には偽ですね。

空気は流体なので、慣性モーメントだけでは決まらないでしょう。

例えば、グライダーを自由落下させた場合、尾翼を少しねじっただけで落下方向が変わるでしょう。

グライダーも任意の立体ですから・・・