数学IIの問題です。

質問

aは実数で、a>0,a≠3とし、点A(a,1)を中心とする半径1の円をCとする。また、点Q(3.0)を通り円Cに接する直線のうちx軸でないものをl1とし、点R(-3,0)を通り円Cに接する直線のうちx軸でないものをl2とする。l1とl2が垂直である時のaの値を求めよ。

回答No.1

eco1900 · ベストアンサー

【画像】を参照にしてくださいね。
（見づらい時は、右クリック→拡大でお願いします）

・点S,T,Hを接点としますね。
　＊「円外の定点から、円に引いた２本の接線までの距離は等しい」から
　＊「円の中心と接点を結ぶ半径は、その接線に垂直である」から

　PS＝PT＝１（円の半径）　　(1)

　SQ＝QH＝a－(－３)＝a＋３　(2)

　TR＝RH＝－３－a　　　　　 (3)

　　(1)、(2)とから、PQ＝a＋４
　　(1)、(3)とから、PR＝４－a
　　(2)、(3)とから、QR＝６

△PQRは∠P＝∠Rの直角三角形なので・・・三平方の定理から
　・・・もうお分かりになると思いますので、以降は頑張って挑戦してみてくださいね^^。

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