数IIIの積分の問題です。

質問

次の二つの条件をともに満たす関数F(x)を求めよ　

[1｝　Ｆ'(x)＝１/ｘ2乗＋３ｘ＋２
{2} F(0)＝０

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　です解答よろしくお願いします。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

>Ｆ'(x)＝１/ｘ2乗＋３ｘ＋２

きわめて誤解を生みやすい書き方です。それすらもわかってないのでしょう

多分

　Ｆ'(x)＝１/(ｘ2乗＋３ｘ＋２）

でしょう。要は分子分母が各々どこまでかはっきりとわかるように書くべきです。

F(x)=∫dx/(x^2+3x+2)=∫dx(1/(x+1)-1/(x+2))+C
=log[(x+1)/(x+2)]+C

F(0)=log2+C=0
C=-log2

F(x)=log[(x+1)/(x+2)]-log2
=log[(x+1)/(2(x+2))]

お礼

指摘アリガトウございます

解答も詳しくわかりやすかったです。

回答No.1

sanori

こんにちは。

Ｆ’　＝　１／ｘ^2　＋　３ｘ　＋　２

Ｆ　＝　∫Ｆ’ｄｘ　＝　－１／ｘ　＋　３／２・ｘ^2　＋　２ｘ　＋　Ｃ

Ｆ（０）　＝　０　なので、
－１／０　＋　３／２・０^2　＋　２・０　＋　Ｃ　＝　０

あれれ？　分母にゼロが・・・