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量子力学の非論理とは？ その原理と物理学への影響を考える
- 量子力学は非論理的な性質を持つが、それでも実用的であることが観測されている。
- 一方、物理学は従来、論理的な構造に基づいてきたが、量子力学の存在によって再検討の必要性が生じている。
- 量子力学は非論理物理学として確立されたものであり、その特異性によって新たな物理学の可能性が広がっている。
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＞大議論のなか 関連学会が猛研究されているようには見えないので・・・ には、いくつか理由があると思います。 一つには、集合論の逆理が発覚した時もそうでしたが、技術的に問題の封じ込めが行われます。集合論の逆理は、集合論内部だけに影響する形に定式化してしまう（風穴は開いていますが、実用上は問題ない程度）。やってる人達はプロなので、こういう方向にはすぐ進むと思います。ただしこれは問題の所在の詳細な分析の上に成り立っているので、一時的にせよ、猛研究はあったはずです。 量子論理で言えば、それが成り立つのはミクロの世界であって、現実のマクロ系に量子効果は現れないとする、封じ込めです。ここにある風穴は、シュレーディンガーの猫と、ノイマンの射影原理だと思います。しかし実用上は問題ない訳で、原理問題は棚上げ可能なので、それはそれとして実学研究の方は盛大に進みます。量子力学は実験可能な範囲では、一度も不正解を出した事がないので。 とはいえそうなる過程で、議論はありました。古くはボーア・アインシュタイン論争で、ボーアの出口のない認識論に対し、アインシュタインは素朴実在論で風穴とあけようと試みたと思います。その辺りをめぐり、思考実験が繰り返された訳ですが、経験事実を公理化したボーアの認識論（コペンハーゲン解釈）は、見事なくらいに出口がなく、実験に持ち込める実用式（ベルの不等式）が出たのは、それから30年後でした。 ベルの不等式の確認（否定）実験は、これまたミクロの世界の超精密実験で、技術が追いつくのに、さらに20年を要します。アスペの実験は、1982年です。 「量子力学の哲学，マックス・ヤンマー，紀伊国屋書店」を念頭に、上記は書きました。高くて分厚いので買ってはいませんが、立ち読みで粘った事はあります。これの日本語訳第一刷が出たのは奇しくも1982年で、恐らく原本は、アスペの実験の直前と思われます。 言ってしまえば、50年かけて、たった一つの実用式とたった一つの確認実験しか出来なかった訳です。「量子力学の哲学」の中の将来性が見えない一見不毛な議論は、その50年の反映と思います。しかしその内容は、問題の所在を明確化しようとした、思考実験の集大成でもあります。というのが、立ち読みの印象です(^^)。 アスペの実験により、いちおう軍配はボーアに上がり、量子論理は確認されたとみなされます。この頃には量子を利用した実学研究は大々的な成果を上げ、集積回路，PC，インターネットと言った、現在に続く時代に入り、今や素朴実在論の牙城であったはずのＥＰＲパラドックスは、ＥＰＲ効果と言われ、量子CPUを導こうとしています。まぁ～、とりあえず良いかな？、というのが現在の雰囲気かも知れませんね(^^)。 ただし数理科学の「波動関数のミステリー」などの特集を読むと、今でも本気で原理研究は行われているのがわかります。地道なものから、クレージーな奇説と思えるような試論も含めて。 自分はどちらかというと、素朴実在論を信じています。量子論理の中では、素朴実在論と古典的決定論はニアニアのような気がしますが、この方向で量子論理に風穴と開けようとする現在の大御所は、ペンローズ（ホーキングの共同研究者）とリー・スモーリン（ループ重力）だと思います。ところが、この二人がまた格段に難しく、自分は一般啓蒙書以外、手が出ません（自分は、工学屋だし）。量子の研究をしながら、素朴実在論の顔を持った物理学者は、昔も今もかなりいると思います。ファインマンなんかは明らかにそうです。 アスペの実験以降、膠着状態になっているのが、現状でないでしょうか？。以上、とりとめなく印象を書いてみました。
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- 雪中庵（@psytex）
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不確定性原理を核とする量子力学は、確定性をベースとした 決定論的な（ニュートン力学～相対性理論）物理学の「公理系」 の完全さを破るものでありながら、その導入によってのみ 存在性を記述できる、即ち「公理系は不完全な場合にのみ 無矛盾（有限的存在性）たりえる」というゲーデルの不完全性 定理の現実世界への射影である。
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ご回答ありがとうございました。理解できませんでした。 再度、私の考えを述べますと ゲーデルの不完全性定理は、いろんな表現がありますが 私は『公理系Ｎが無矛盾ならば、その無矛盾性を証明することは不可能である。（第二不完全性定理）』が原点のように思います。すなわち公理原則を論理的に明確に定義し 演繹により系が成り立ち、その公理原則の無矛盾は証明できない と理解します。逆にいいますと 矛盾した公理原則からは任意の系が出来上がることになります。量子力学の 『ある粒子が存在し かつ 存在しないが同時に同一場所に ある』 ということは論理的ではない と思います。決定論物理学では このような論理矛盾の表現はないと思います。
＞量子力学は論理構造ではありません。 にちょっと引っかかりました。量子力学は、次の理由から論理構造だと思います。 (1)量子力学も、メタシステムとしての古典2値論理の中で動いています。 (2)よって、いわゆる量子論理は、古典2値論理の中の多値論理または様相理論のモデルとして、機能していると思います。 (3)多値論理や様相理論自体は、古典2値論理と独立な公理系で、論理の一種と思います。 もちろん無矛盾性はどれも証明できませんが、それを言い出したら、どれでも一緒です。量子論理が持ち出されたのは、排中律では決定不可能な物理的事態があり得る事を、認めただけだと思います。経験事実として、そういう事態に再現性があるからです。それで態度は、概ね2つに分かれます。 (4)経験事実として、量子論理が自然の論理だと認める。 (5)古典2値論理を満たすような、未知の物理機構を探す。 これまでの趨勢は(4)ばっかりでしたが、20年くらい前から、(5)の方も少しずつ検討されているという印象を持っています。
お礼
ご回答ありがとうございました。大きな誤解はないのですが 私はお答えの文語でいうと論理は２値論（古典論理）という意味で使いました。ご承知のように量子力学の非論理の部分『ある粒子がある場所で A確率で存在し かつB確率で存在する』を問題としております。『無矛盾性はどれも証明できませんが、それを言い出したら、どれでも一緒です。』から議論は出発しています。結果は ご指摘の（４）、（５）であろうと思いますが いずれにしても 大議論のなか 関連学会が猛研究されているようには見えないので（私の偏見）みなさんに 最新の研究について 教えを請うた次第です。 （４）なら物理学に限定されず 関連学の大いなる見直し をしないといけない と思います。（５）なら量子力学の見直しが必要であろうと思います。
- 雪中庵（@psytex）
- ベストアンサー率21% (1064/5003)
量子論的な不確定性原理の持つ確率性は、確率として演算できます。 不確定性が非論理に見えるのは、確定性を前提とした存在を「前提」と した場合です。 量子論的世界像において、そうした有限的性質は観察において二次的に 派生する＝無限不確定性の潜在としての認識可能性の変移(時系列化) による、自我仮説（記憶=時間的流れ）と時空仮説（予測=空間的広がり）の 相補分化によるもので、その「相補」が、不確定性原理（位置Sと運動量St、 時点Tと質量Tsの不確定性が相補的）として射影しているのです（現象的な 存在性に対する原理的な無への還元）。
お礼
ご回答ありがとうございました。 せっかくご回答頂いたのですが Pさんの自我仮説時空仮説は理解できません。 物理の話とは ほど遠い感じがします。 量子力学の非論理の例としては ある粒子のA確率とB確率が同時に同一場所に 存在するということです。と理解してます。
ご質問者の「論理」が正しいとは言えないような気がしますが、たとえ議論が正しいとしてもそれに答えられる人は居ないでしょう。 多分精密な科学論理学(こいつは非常に困難な学問)の立場から見ると「その議論をする上で論理学、数学、物理学のどれ一つとっても未熟すぎる」という答えが返ってきそうです。
お礼
ご回答ありがとうございました。
補足
質問の論理が 間違っているなら どこが間違っているか あるいは未熟ならどこが未熟なのか ご指摘頂ければ 大変たすりかります。 ご存知のように論理学（数学を含む）については ゲーデルの不完全性定理により その限界と構造が明らかになり それを踏まえた後の 論理学の発展はすばらしいものがあると思います。ところが 科学論理学とは 少しは論文は読みましたが 難解な言葉が多用されていますが 結局は量子力学の非論理については どう発展さすべきか 応えていないように思うのです。この非論理で物理学（自然科学）を見直すなら それでいいと思っています。 余計な一言ですが、ピープルに分かりやすく説明するのは、科学者のnoblessobligeと思いますし、公費で研究している場合は なおさらであると思います。
お礼
ご回答ありがとうございました。私の質問は ここしばらくは 答えられないものかもしれませんが。最近の東大のEPR実証などにより量子力学が間違っていない といえる一つの確認がされています。その上にたてば 量子力学の問うている排中律を否定する見方で 論理（ゲーデル以下膨大な理論）は見直されないといけない のではないか、ということです。ご紹介のありました ベンローズ、あるいはリー・スモーリンもネットしか覗いていませんが 重力の量子化に関与しており 超弦理論に繋がっているとみました。当然の帰結のようにおもわれます。が一言、私は このような物理学の議論は ほとんど理解できませんが 本質は何を意味した議論なのか は勉強続けたいと思っております。 希望を言いますと 論理にあわないものは 蓋をするのではなく新い説を立てていく というのが先端の物理屋の仕事と思うのです。その先端の問題に答えられない先生方は 黙るのではなく 問題を分かりやすくピープルに説明していくのも仕事ではないかとおもっています。 ありがとうございました