場合の数（基本）

質問

・男子５人、女子４人が１列に並ぶとき、次のような
ならびかたは何通りあるか。
（１）両端が女子である。
（２）男子と女子が交互に並ぶ。

・男子２人と女子４人が円卓の周りに座るとき次のような座り方は
何通りあるか。
（１）男子２人が隣り合う
（２）男子２人が向かい合う

少しでも自分でときたいとおもったのですが、
授業で聞いても全然解き方がわからないので基本からも
含めて過程と共に教えて頂けたら嬉しいです。

お願いします！！

回答No.1

noname#157574 · ベストアンサー

・男子５人、女子４人が１列に並ぶとき、次のようなならびかたは何通りあるか。
(1)両端の女子の組合せは 4P2=12(通り)
　　残る 7 人を一列に並べる順列は7!=5040(通り)
　　よって求める総数は 12×5040＝60480(通り)
(2)「男女男女男女男女男」の並び方しかあり得ないので
　　5!×4!＝120×24＝2880(通り)
・男子２人と女子４人が円卓の周りに座るとき次のような座り方は何通りあるか。
(1)隣り合う男子 2 人の座り方は 2 通り
　　残る女子 4 人の座り方は 4!＝24(通り)
　　よって求める座り方は 2×24＝48(通り)
(2)A，B を男子とすると座り方は A女女B女女A(2巡目)であるから
　　求める座り方は 4×3×2×1＝24(通り)

お礼

ありがとうございました。

ずっごく助かりました