筒型が一番強い理由

質問

まずは、
http://okwave.jp/qa/q6947082.html
のANo.1を見てください。
そこに

＞それがいちばんつよい理由を
学問的には、○形は、同じ断面積の形の中では一番断面2次半径が大きいので全体座屈しにくく、かつ、全体が丸みを帯びている（平らな面が無い）ので局部座屈を起こしにくいためです。
（座屈という現象が無ければ、同じ断面積＝同じ量の紙を使えば、すべて同じ強さになります。）
高度な工学理論で、とても自由研究レベルの話ではありません。

とありますが、これを説明する実験が全く思いつきません。なんかありませんか？

回答No.3

foomufoomu · ベストアンサー

これまでの私が書いた話しを、何も読んでないのですか？

＞紙がグチャッってならない限り、折り方関係なく、同じところまで持つってことですか？
は、
# 座屈が起きなければ、柱の圧縮強さは
# 断面積×材料の強さ
# で決まり、断面積が同じなら、どんな形でも同じ強さになる
のことで、

＞板が薄くて広い柱　ってどういう意味ですか？
は
# (b)局部座屈モード でH形をした図がありますが（これは柱を上から見たものです）
# これの真ん中の（図でたて方向になっている）板の長さ÷厚さ　
# で強度が決まるわけです。
の、ことです。

文は、順に読んで、わからないことは、そのつど質問してください。
後に書いた文は、前の文の要約であることが多いので、後の文に質問してもむだです。

回答No.2

foomufoomu

もう一つ、できそうな実験を思いつきました。

>座屈が起きなければ、柱の圧縮強さは・・・どんな形でも同じ強さになる
を検証する実験です。
座屈を起こしやすいのは
・細長い柱　（全体座屈）
・板が薄くて広い柱　(局部座屈）
ですから、きょくたんに太短くて、厚い紙をつかった、いろいろな形の柱について実験して、どれも同じ強さであることを調べる実験です。
ただ、どの程度、太短く、厚い紙を使えば座屈しないのかが分かりません。途中で折れ曲がったりしわになったりしないで、真っ直ぐにつぶれないといけないわけですから・・・

あるいは、柱の長さを変えて、強さが変わるようすを調べる・・・どこまで短くすると座屈しない＝それ以上強くならない　を、調べる実験です

補足

紙がグチャッってならない限り、折り方関係なく、同じところまで持つってことですか？

あと　・板が薄くて広い柱　ってどういう意味ですか？明後日学校なので早めに解凍お願いします・

回答No.1

foomufoomu

ANo.1を書いた者です。

まず、座屈について超簡単に説明しますと、
全体座屈は、
http://www.shims.shinshu-u.ac.jp/lab/kozo/buckling.htm
こういう現象のことで、
局部座屈は
http://www.arch.titech.ac.jp/Takeuti_Lab/Contents/ExperimentsAndEvents/Experiments/contents/2010_Sisemic_Braces.html
こういう現象のことです。

座屈が起きなければ、柱の圧縮強さは
断面積×材料の強さ
で決まり、断面積が同じなら、どんな形でも同じ強さになるのは、前に書いたとおりです。

座屈がある場合の強さは、「オイラーの座屈式」というのが全体座屈について求めたものですが、http://ebw.eng-book.com/heishin/LongColumnBuckling_Euler_2_calculation.do?category=Euler_2
現実はこれが示すより小さな力で座屈してしまい、実験結果で補足している状態です。
局部座屈については、簡単に求める方法はみつかってなく、基本的に実験かコンピュータのシミュレーションによって求めている状態です。

もしも、あなたがこれらを簡単にうまく説明できたなら、各種学会から賞賛の雨を浴びて、いちやく大科学者となること間違いない話です。

と言いきってしまっては、みもふたも無いので、あと、できそうな実験について書いておきます。
（以下の説明で「強度」というのは、柱強さ(壊れたときの重りのおもさ)÷柱断面積　をあらわします。)

おそらく、実験では、局部座屈で柱強さが決まっていると思います。局部座屈は、板が支えられている幅÷板の厚さ　で強度が決まる傾向があります。前に示した参考URL
http://aset21.sakura.ne.jp/Q&A/QAhtml/QA-13.htm
の(b)局部座屈モード でH形をした図がありますが（これは柱を上から見たものです）これの真ん中の（図でたて方向になっている）板の長さ÷厚さ　で強度が決まるわけです。

実験はH形でなく円筒形なので、たぶん、曲がり方（半径）÷紙の厚さ　で強度が決まってくると思います。
紙の厚さを一定にするのであれば、あとは半径の違いをくらべるしかないでしょう。半径が小さくなれば断面積も小さくなりますから、壊れたときの重りのおもさ÷断面積　と半径の関係を調べれば良いでしょう。