3つ以上の合成抵抗の分流について

質問

図において80Ωに流れる電流　I80　を求める問題で、
例えば並列している抵抗が２つなら
分流の法則で抵抗Bに流れる電流を求めたい場合は
Ib=(A/(A＋B))×I
になりますが、この3つ並んでいる場合はどういう式になるのでしょうか？

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

考え方1
4Ωの抵抗と20Ωの抵抗と80Ωの抵抗が並列になっています。
これらの抵抗に同じ電圧がかかっているのですから、
4Ωの抵抗には80Ωの抵抗の20倍の電流が流れ、
20Ωの抵抗には80Ωの抵抗の4倍の電流が流れます。

80Ωの抵抗に流れる電流をIとすると、
4オームの抵抗には20I,20Ωの抵抗には4Iの電流が流れ、トータルで
20I+4I+I=25I
の電流が流れる。
25I=100A
としてIが得られます。

考え方2
4Ωと20Ωと0Ωを並列にしたものの合成抵抗をRとすると
1/R=1/4+1/20+1/80
この式からRを求める。
このRに100Aの電流が流れることからRにかかる電圧が求まり、その電圧から80Ωの抵抗に流れる電流を計算すればよい。

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、トータルでいくらかになるかを考えていくやり方は
抵抗がいくつあろうが一緒なわけですね。
参考になりました。