化学の質問（難）

質問

下記のＡ溶液とＢ溶液を良く混合し、-5.0℃まで冷却すると混合液はどうなるか、記号で答えよ。
ただし、水のモル凝固点降下は1.85K・kg/molである。
A溶液：水300gに塩化バリウム0.01molを溶かした溶液
B溶液：水100gに硫酸ナトリウム0.01molを溶かした溶液
(ア）混合液は完全に凍る（イ）約250gの氷ができる （ウ）約330gの氷ができる(エ）約180gの氷ができる(オ)氷が全くできない

解説　混合溶液は、水400g中にBaCl2,Na2SO4をそれぞれ0.01molずつ溶かしてある。このとき
BaCl2→Ba^2+ +Cl^-,Na2SO4→2Na^++SO4^2-のように電離するが,Ba^2+とSO4^2-はただちにBaSO4となって沈殿する。
このため,NaClのみが0.02mol溶けているこになり、電解質があることから溶質粒子数は２倍になる。
混合溶液の凝固点降下度が0.50Kのとき,氷がx[kg]生じていたとすると、残った溶液について
次の関係を利用する。（凝固点降下度）＝（モル凝固点降下）×(質量モル濃度）より
0.50=(1.85×0.02×2)/0.40-x) x=0.252(kg)

教えてほしいところ
水100gに4.5gのグルコースを溶かし凝固点を即手したところ,-0.47℃であった。水のモル凝固点降下を求めよ。
このような問題であれなΔt=kmに代入すれば求まりますが、今回はこのように解けず戸惑っています。
氷ができるということと凝固点に何の関係性を見出して解こうとしているのでしょうか？？

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

バリウムイオンと硫酸イオンが難溶性の硫酸バリウムを生成して沈殿してしまい、溶液としては食塩水になるところまではＯＫという前提で。
　この溶液は
・水０．４ｋｇ
・塩化ナトリウム　０．０２ｍｏｌ
からなるわけですが、この中からｘｋｇの水が氷になった（氷の中に塩化ナトリウムはとりこまれないものとします）場合、溶液として残るのは
・水　０．４－ｘ　ｇ
・塩化ナトリウム　０．０２ｍｏｌ
となります。この溶液の凝固点が指定の値になるように
（凝固点降下度）＝（モル凝固点降下）×(質量モル濃度）
の式を使います。凝固点が－５℃であれば凝固点降下度は５Ｋなので
５＝１．８５＊０．０２＊２／（０．４－ｘ）
となり、これを解けば氷の質量が判ります。