循環小数について

質問

どのカテゴリーで質問すればいいか分からなかったので場違いだったらすいません

「10進の小数0.9を、２進では循環小数となることを示せ」
という問題がでたのですが循環小数への変換のしかたがよくわかりません
ほかのサイトや質問をみたんですがどれも難しい単語ばかりで理解できませんでした・・・。

回答No.1

パんだ パンだ（@Josquin）

実際に２進数に変換してみましょう。
小数部分を２倍して整数部分と小数部分に分けるという作業を繰りかえし、整数部分をならべると２進数になります。

0.9×2 = 1.8 ・・・ 1（整数部分）

0.8×2 = 1.6 ・・・ 1（整数部分）★
(↑上の1.8の小数部分)

0.6×2 = 1.2 ・・・ 1（整数部分）
(↑上の1.6の小数部分)

0.2×2 = 0.4 ・・・ 0（整数部分）

0.4×2 = 0.8 ・・・ 0（整数部分）

ここで出てきた0.8は２回めの計算（★印のところ）の最初に出てきたものと同じなので、あとは繰り返しになります。

0.111001100110011001100・・・

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます
りかいできました