お書きの意味が分からないのですが、
（１）他人の土地（畑）を質問者さんが締め切ってしまうのですか？
それは無理ですねぇ。
（２）その土地（畑）を通行する権利付きの土地を買おうと計画なさっている？
設定された権利の内容によります。
その権利に反することはできません。
（３）公道からその土地（畑）へ行くには、質問者さんが買おうとしている土地を通らなければならない？
となると、「横」ではなくて、「裏」にある、という感じですね。
大小という「感覚」は人それぞれですが、本当に小さいなら車で農機具を運んだり野菜を運んだりということは必要ないでしょうから、一輪車と人が通れるだけ道をあけておいて締め切ってよいと思います。
私は不動産賃貸業を営んでおりますが、うちの物件（四方が他人の土地に囲まれてしまった土地。畑、用悪水路など３筆計１２０坪）のために裁判所が認めてくれた囲繞地通行権から判断すると、そうなります。
が、事前に話し合ってから締め切ることをお勧めしますよ。なにがどう転ぶかわかりませんから。
うちの物件の場合、一輪車じゃ使い物にならないので、南側の大きな土地を持つ人に三拝九拝して、かなり格安ですが、買ってもらいました。
うちの通行を拒否して裁判になった人がその話を聞きつけて、それより高く買おうと持ちかけてきましたが、三拝九拝後の話ですから話は聞けません。南側の人に断られれば別でしたけど。
で今、うちの通行を拒否した人の土地（住宅）は、西側が４ｍの公道を挟んでアパートに、南側全部と東側全部（もとうちの物件）を５か６階建てのマンションに、北側の半分くらいを３階建物に囲まれています。たぶん１日の大半は薄暗いと思いますね。
補足
ありがとうございます。 なかなか書き方が難しくて伝わりにくかったと思いますが(2)に該当すると思います。 まず畑の持ち主に話してみます。