角度を求める問題です

質問

９等分、１０等分された円から出る線どうしが交わる角度を求める問題です。

算出に至った経緯も教えていただけると助かります。

よろしくお願いします。

回答No.1

opabunmi5 · ベストアンサー

携帯から拝見したので、画像がよく見えないのですが、1つの弧に対する中心角は円周角の2倍というのはわかりますよね??
ということは10等分されたうちの1つの弧の円周角は18度。
左の問題は円周角と三角形の外角を使います。
右の問題は、補助線を引いて大きい三角形を作れば3つの内角のうち、2つが円周角で求められます。またもうひとつは左の問題と同じく円周角と三角形の外角を使います。

上手く説明出来ませんでしたが、頑張って下さいね！

お礼

早急な回答、ありがとうございました。

お蔭様で解けました！

回答No.2

richman_10000

初めまして。早速ご回答させていただきます。

円ではなく、円を１０等分されてできる１１角形を考えます。

１１角形の中にできる円中心の三角形の頂点角度は、３６０÷１０＝３６°

二等辺三角形なので　　（１８０－３６）÷２＝７２°

頂点角３６°の三角形の円の外にできる二等辺三角形両角度は１８０－７２×７２＝３６°

延長してできる三角形の頂点角度は、１８０－３６×３６＝１０８°

以上は、ｎが２～無限大になっても同じ法則性を持つので、円そのものでも、延長して交わる角度

は１０８°である。

今では、コンピュータで図面を書いて、ある問題に対し今の場合伸縮線の交点を求めるという問題は

いくつかのコマンドで直ぐにでます。

少し問題の意味が、解りませんでした。　　全く違うことを書いたとしたらごめんなさい。

画像を添付しようと思いましたが、うまくいかず言葉だけでお伝えすることになったことも重ね重ね

お詫びいたします。

　　　　　　　　　　　　　　　　----乱筆乱文ご無礼----

お礼

回答、ありがとうございます。

１０等分された１１角形という考え方に感動しました！

ありがとうございました！！