－ｊ125を極座標表示したらどうなりますか？

質問

－ｊ125を極座標表示したらどうなりますか？
おしえてください

回答No.1

noname#231223 · ベストアンサー

虚部のみなので、虚部成分の絶対値が原点からの距離 r となります。

r＝125

θは複素平面上の実部の正の方向を0°とした角度で、虚部のみでマイナスだと左回りで270°ですが、逆に右回りで考えると-90°となります。

θ＝-π／2

よって、

○125{sin(-π／2)+jcos(-π／2)}

○125*e^j(-π／2)

となります。

問題が虚部のみでしたので r の計算がカンタンでしたが、実部と虚部がある数でも三平方の定理で求めることが出来ます。

回答No.2

info22_

>極座標表示したらどうなりますか？
複素平面座標表示「z=x+jx　または　z=r*e^(jθ)」ではなく、
極座標表示(r,θ)ですね。

そうなら,絶対値125がrで,　位相θは-jから出てきて
(r,θ)=(125,-90°) または (r,θ)=(125,270°)
となります。