物理学 仕事の問題

質問

わからない問題がありまして質問したします。

(1)一定の力F=5i+2j+3k[N]で、物体をΔr=2i-2j+4k[m]変位させた場合の仕事。
(2)位置に依存する力F(r)=(x+5)i+2j+3k[N]で、基準点0にいる物体をx軸に沿ってΔr=2i[m]変位させた場合の仕事。

(1)はW=(5i+2j+3k)(2i-2j+4k)だと微妙に違うらしく、(2)はまったくわかりません。
お願いします(__

回答No.2

rnakamra

(1)
力Fは保存力なので経路の取り方に依存しません。
一直線に⊿r移動したと考えて計算するのが一番楽でしょう。
それなら、Fと変位ベクトル⊿rのスカラー積を取ればOK。
質問者の式でそのまま計算を進めてOK。

(2)
定義どおり
W=∫F・dr (F・drは力と変位drのスカラー積)
基準点0(0,0,0)から(2,0,0)への変位ですので
W=∫[0→2]F・idx=∫[0→2](x+5)dx
を計算すればよい。

回答No.1

yokkun831

>(1)はW=(5i+2j+3k)(2i-2j+4k)だと微妙に違うらしく、

違いません。
W = (5i+2j+3k)・(2i-2j+4k)
= 10 - 4 + 12 = 18 [J]

(2)

W = { (x+5)i+2j+3k }・2i
= 2(x+5) [J]

となると思います。