ベストアンサー 早めにお願いします!! 2011/06/30 22:06 数学なんですが… 一辺の長さが９のひし形がある。 その対角線の長さの差は６である。 このひし形の面積をもとめなさい。 途中経過もお願いします!! みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー solominer ベストアンサー率80% (4/5) 2011/06/30 22:50 回答No.1 通りすがりのものです間違っていたらごめんなさい ひし形は、対角線が垂直に交わる平行四辺形と記憶しています。 また、平行四辺形の対角線は、互いを2等分する性質があります この性質を使って解きます まず、一方の対角線の長さを2xとおきます。（ｘでもいいのですが後々らくになりそうなので） するともう一方は2x+6となりますよね 次にひし形に対角線を引くと４つの直角三角形ができますよね そのひとつに着目して、変について三平方の定理による式を立てると 9^2=x^2+{(2x+6)/2}^2 81=x^2+(x+3)^2 x^2+x^2+6x+9-81=0 2x^2+6x-72=0 x^2+3x-36=0 x(x+3)=36・・・(1) ここで、ひし形を思い出すと、対角線一本で三角形２つにわけられますよね。 2xのほうを底辺と見ると、一つの三角形の面積は2x*{(2x+6)/2}*1/2=x*(x+3) (1)よりひし形半分の面積は、３６となります。 よってひし形の面積は、３６*２＝７２となります 質問者 お礼 2011/06/30 23:29 ありがとうございます！ 宿題でそこだけが解んなくて困っていたので・・・・おかげで助かりました!! そう考えるとすごく簡単ですね!! 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ひし形の面積と対角線 専門学校の数学入試問題の質問です。 【問題】 一辺の長さが10のひし形があり、二本の対角線のうち、一方は他方より4長い。以下の問いに答えよ。 (1)二本の対角線の長さを求めよ。 (2)ひし形の面積Sを求めよ。 【考え】 対角線の一方をｘ、他方を（ｘ＋４）とおき 面積に関する連立方程式を解けばよいと思い、 ひし形の面積の公式より S=1/2・ｘ・（ｘ＋４）ですが もう一つの面積の表し方がわかりません。 ひし形の1/4の三角形にヘロンの公式を使ったり ひし形の高さをｘで表そうとしたりしましたが 途中でつまり、答えが出ません。 もう一つの式の作り方から教えてください。 数学に詳しい方！ 一辺8㌢の菱形に半径3㌢の円が内接している。菱形から円をを引いた面積はいくらか？という問題が解けません。解答では菱形の面積は48㌢となっています。菱形の面積の出し方を教えて下さい。対角線×対角線÷2の公式は使うのでしょうか？ 問題集の問題がわからず困っています。 学校から出た数学の課題があり、その問題を解いていたところ、一問だけ腑に落ちない問題がありましたので、質問させていただきます。以下がその問題です。 （問）一辺の長さが9のひし形がある。その対角線の長さの差は6である。このひし形の面積を求めよ。 一見、簡単な問題のように見えますが、自分の解答が問題集の解答と合致しません。ちなみに、問題集の答えは72です。 短いほうの対角線の長さを2ｘとおくと、長いほうは2ｘ+6となり、対角線は互いに他を垂直に二等分しますから、直角をはさむの2辺の長さがx,x+3となりますよね。三平方の定理を用い、ｘ^2+(x+3)^2=9^2としたのですが、うまくいきません。凡ミスをしているのだと思いますが、よろしければ誰かご教授ください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 四角形について 小学生の甥っ子（１０歳）に数学の教えたときに思ったのですがひし形の定義とは対角線同士がクロスするときに線分を２分するでよいのでしょうか？４辺が同じ長さの条件が入る出よいのでしょうか？平行四辺形の特殊型ですか？三角形の面積も外積を使うと楽に解けますよね。 ひし形の対角線はどれでも直角に交わりますか？ 小学校５年算数で図形面積のまとめをやってますが、ひし形の対角線はどんなひし形でも直角に交わるのですか？ ひし形の特別な形正方形でも対角線は直角に交わりますよね。 数学I 2次方程式の問題です ひし形ABCDの面積は54m2で、対角線BDの長さは対角線ACより3m長い。 このひし形の周の長さを求めよ。 答えは30mなのですが、求め方が分かりません。 式が分かる方よろしくお願いします。 ひし形の面積の出し方 子どものテストなんですが・・・ 縦型のひし形で 横の対角線が8cm、縦の対角線が10cmのひし形の面積を求める問題です。 8×10÷２＝40 とかいて バツになっていました。 正しい答えは 10×8÷２＝40 だそうです。 対角線ならどちらから先にかけても良いんじゃないでしょうか？ 検索してみましたが、「対角線×対角線÷２」としか出てきません。それとも「縦×横」という決まりがあるのでしょうか？ すみません，教えてください。 数学の質問です 数学の質問があるので教えてください。 座標空間内で次の条件を満たすＫがある。 (1)Ｋは2つの平面ｚ＝０とｚ＝１にはさまれる。 (2)０＜ｔ＜１について、平面ｚ＝ｔによるＫの切り口は、一辺の長さが１のひし形で、対角線の1つは（０、０、ｔ）(２ｔ、０、ｔ)を結ぶ線分である。 (3)平面ｚ＝０またはｚ＝１によるＫの切り口は線分である。 １、平面ｙ＝１/2によるＫの切り口の面積を求めよ。 お願いします。 中3三平方の定理教えてください またまた教えてください！ 中3数学の三平方の定理です。 （１）面積が24平方cmの正方形の対角線の長さを求めなさい。 （２）3つの辺の長さが7cm、8cm、9cmの三角形の面積を求めなさい。 （３）図の平行四辺形の面積を求めなさい。 お願いします。 対角について ひし形の対角をお互い結ぶと長さは当然異なります。 これを四角形にして対角の長さを同じにしようとする場合 対角の長さが長いほうの角がある辺を右にずらすことに なりますよ？ ＊四角形なので上下の辺の長さが同じになるよう、下辺の 左角を右にずらした場合、下辺の右角も外側に同じ長さ だけ横にずらすことになります。 教えて欲しいのは例えば対角の長さが４cm長い場合、長かった 角の辺の左右の角を半分の２cmずつ右横にずらすと対角の長さが 同じになるのはなぜでしょうか？ 教えて頂けると助かります。 ひし形の面積 １辺が４cmのひし形の面積はどう求めるのでしょうか？ 凧型の四角形の名称は？ 平行四辺形とか台形とか菱形の定義はわかるんですが、 なんとかカイト、という凧の形、ありますよね。 対角線が垂直に交わり、下二辺、上二辺の長さがそれぞれ等しい。 縦の対角線に対して線対称になっている四角形です。 あの四角形に特別の名前があるのか？と子どもに聞かれています。 なにか特別な名称があるんでしょうか。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数Ｉの質問 Q次の条件を満たすように、それぞれの定数mの値の範囲を求めよ １、２次方程式x２乗+3x+m=0が異なる二つの実数解をもつ ２、２次方程式x2乗-4x-m=0が実数解をもたない ３、二次方程式3x2乗+6x+2m=0が実数解をもつ Ｑ２ケタの自然数がある。十の位と１の位の数字の和は９で、この両方の数字を入れ替えてできる数ともとの数との積は２２６８になるという。このとき、元の数を求めよ。 Ｑ１辺の長さが９のひし形がある。その対角線の長さの差は６である。このひし形の面積を求めよ。 お願いします（＞＜） 対角線の長さと角度が与えられた長方形の面積 対角線の長さが１０ｃｍの長方形があり、対角線と辺のなす角が７５度です。この長方形の面積の解き方を教えてください。 面積計算 ひし形の面積計算を教えてください 文章にするのが難しいのですが 全ての辺が2m 一つの角度が30° です わかっていただけますか もう一つの形は 辺の長さは同じで 角度が45°です 30°の方は2√3で3.46 45°の方は2√2で2.83 と教えてもらったのですが 合ってますか？ また、この式ってひし形の公式ですか？ 実は私、知ったかぶってたのでこの人に詳しく聞けないので こちらで教えていただきたいです よろしくお願いします 四角形の１辺の長さ 任意の四角形に対し、対角に直線を引いて3角形を2つ作る。対角線を底辺にして頂点と直角で結ぶ。この２つの線で面積は出るが、三角形の残る２辺の長さは求められますか？ 三角錐の表面積 頂角が45度、一辺が8cmの二等辺三角形（底辺はわかりません）4つと正方形（一辺=2等辺三角形の底辺）を使った正四角錐の表面積の面積の出し方を教えてください。 これは高校数学でしょうか？数学を勉強してから相当時間が経過しているため、なるべく簡単な解説をいただけたらと思います。 また参考になるサイトをご存知でしたら是非教えてください。 よろしくお願い申し上げます。 ひし形を利用して微分の概念を理解できないでしょうか 今半径ｒの円を描き中心から角度θで一辺ｒのひし形を考えます。θを０に近づけていっても円全体の面積は変らないのでこのようなつぶれたひし形の半分を集めるとこの円の面積になることが想像でき（ると思い）ます。ところが残りの、円の外側のひし形部分のほうはなぜか面積が０になってしまうとしか想像できません。しかしひし形全体で考えてみるとやはりこの円の面積になることが納得できるように思います。因みにこれは半径２ｒの同心円から半径ｒの円を切り取った部分の面積が３πｒ＾２になることを納得しやすくすることにつながるように思うのですが・・・何とか無限小の面積を納得して微分の概念を直観的に理解できないかと思っています。長々と書きましたがよろしくお願い申し上げます。 中学3年です。数学の問題について 今、受験勉強中です。行き詰ってしまったので解き方を教えていただけませんでしょうか。 (1)直方体があります。左手前上の点と右奥下の点を通って、手前下と奥上の二辺を通る菱形を 書く。 その菱形の面積の求め方を教えてください。 ずっと考えて調べたのですが、答が分かりません。 よろしくお願いします。 図形の証明 以下の2つのことを、複素数を用いて示せという問題なのですが、どのようにして示せばいいのかわかりません。 どなたか教えてください。 1)平行四辺形の対角線は互いに二等分することを示せ。 2)ひし形の対角線は互いに直交することをしめせ。 2)は複素平面上でひし形を表し、その2本の対角線の傾きの積が-1になることを示せばよいのでしょうか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 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ありがとうございます！ 宿題でそこだけが解んなくて困っていたので・・・・おかげで助かりました!! そう考えるとすごく簡単ですね!!