三次元での材料力学

質問

三次元での材料力学の問題が解けず困っています。

問題は、1辺2mの立方体（E=2.06*10^11の鉄）のx-y面（z=0）を固定し、
その反対側の面（z=2）を8MPaの力で引っ張るというものです。
力に対して並行のz軸方向の変位は計算できたのですが、
x、y軸方向それぞれのの計算方法がわかりません。

また、8MPaの力で引っ張る=16MNで引っ張ると考えていますが、
この考え方は正しいのでしょうか。

わかる方、是非教えてください。

回答No.1

my3027 · ベストアンサー

3次元の変位を未知数としたナビアの式は以下ですので、以下に境界条件を当てはめれば求められます。

(λ+μ)uj,ij+μuj,kk+f=ρd2u/dt2
λ、μ：ラーメ定数
ρ：密度
f：外力
u:変位

>また、8MPaの力で引っ張る=16MNで引っ張ると考えていますが、
違います。

補足

回答有難うございます。
ですが、uj,ijやuj,kkって何のことでしょうか。
uなのでなんとなく変位だとは思うのですが。

回答No.2

my3027

uはご察しの通り変位です。iやjは1～3(又はx～z)をとる指標と呼ばれる物で、方向を意味します。詳細はリンク参照下さい。

参考URL：

http://www.md.ams.eng.osaka-u.ac.jp/~nakatani/Lectures/Fundamentals_of_Solid_Mechanics/TEXT/HTML/node11.html