数学の宿題です
こんにちは。この春に高校生になったものです。
この休みに大量に宿題が出て、特に数学が苦手で困っています。
わからない問題が10問中4問・・・・・・ということで一気に全部書かせていただきます。以下・・・・・・
(1) c/{(a+b)(a+b+c)} = (1/a){(b+c/a+b+c)-(b/a+b)} を参考にして
b/{a(a+b)} + c/{(a+b)(a+b+c)} + d/{(a+b+c)(a+b+c+d)} を簡単にせよ。
（※プラスの前後はそれぞれ別）
(2) (ac+bd)^2+(ad-bc)^2 を因数分解して
a^2+b^2=1 , c^2+d^2=1 , ac+bd=1 のとき
ad-bc , a^2+d^2 , b^2+c^2 の値を求めよ。
(3) x,y を自然数とする。次の方程式を解け。
１） x^2-y^2=60 ２） 2xy-3x-8y+7=0
(4) 食塩水Ａ，Ｂ，Ｃがある。Ａは濃度５％で７０ｇ、Ｂは濃度８％で８０ｇ、Ｃは濃度９％で３０ｇ。この３液をいくらかずつ混ぜて、７％の液１５０ｇを作りたい。Ａ，Ｂ，Ｃの３液をそれぞれx,y,zｇずつ混ぜたとするとき、x,y,zはそれぞれどんな範囲の値をとるか。
以上４問、長くなりましたが、いずれの問題でもよいのでどなたか回答をお願いします。また大変欲張りなのですが、詳しい解説をつけていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。
