最小２乗法における連立方程式の計算法を教えて下さい

質問

最小２乗法に関して

E=Σ(y-ax-b)^2

∂E/∂a=Σ(y-ax-b)×2×(-x)=0
∂E/∂b=Σ(y-ax-b)×2×(-1)=0

ここまでは分かるのですが、aとbを求めるにあたって、恥ずかしながらどのように連立方程式の計算をすればいいのか分かりません。

どなたかこの連立方程式の計算過程を分かりやすく教えて下さい。宜しくお願い致します。

それとこの計算に関してある本を見たところ、Σb=n として計算するとありました。
なぜΣb=nとしていいのかも合わせて教えて頂けると嬉しいです。

回答No.1

shkwta · ベストアンサー

とりあえず、変形だけについて書くと
第１式を変形すると、
aΣ(x^2) + bΣx = Σ(xy)
第２式を変形すると、
aΣx + bn = Σy
なのでa,bに関して単純な二元一次連立方程式になります。

＞Σb=n
Σb=bnだと思います（b=1という条件があれば別ですが）

お礼

おかげさまで無事解くことができました。
ありがとうございました。