中3数学・多項式の乗法

質問

たぶんすごく簡単な問題ですが‥

(a－b－2)(a＋b－2)を展開せよ

という問題で、解答は(a－2)をＭと置いて計算し、
a^2－4a＋4－b^2
でした。

この途中式のところで、(b－2)をＭと置いて間違えたのですが、どうして(b－2)をＭと置いてはいけないのでしょうか？

一つずつ地道に計算したら、ちゃんと
a^2－4a＋4－b^2
になりましたので、(b－2)をＭと置いては正しい答えが出ないことはわかりました。
ただ、問題を見ただけでは何をＭと置くのが正しいのかまだわかりません。

わかりやすく教えてくださる方がいましたら、よろしくお願いします！

回答No.1

noname#176157 · ベストアンサー

a-b-2=a-(b+2)
だから。

お礼

お早い回答ありがとうございました！
よくわかりました。

回答No.2

f272

b-2=Mとすると
a-b-2=a-M-4
a+b-2=a+M
だから
(a-b-2)(a+b-2)=(a-M-4)(a+M)=a^2-M^2-4(a+M)=a^2-4a-M^2-4M
うーん，あんまり簡単になってない。
もちろん，続けて計算すると
a^2－4a＋4－b^2
になるので間違ってるわけじゃないけどb-2=Mとしても幸せにはなれませんでした。

お礼

計算するときの符号を間違えていたようです。
回答ありがとうございました。