ベストアンサー すうがく 2011/05/11 22:17 円(xー2)^2＋y^2=4と 直線y=2x＋kが 接するように kの値を定めよ わかりません 解説お願いします みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2011/05/11 22:21 回答No.1 解法１ ｙ＝２ｘ＋ｋ を円の式に代入するとｘの二次方程式になります。これが重解をもつ（つまり判別式＝０）ようにｋの値を決めます。 解法２ 円の中心は（２，０）です。この点と直線ｙ＝２ｘ＋ｋの距離が円の半径（つまり２）になるようにｋの値を決めます。点と直線の距離の公式を使用します。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A すうがく Ｘの二次方程式 x^2＋2(kー3)x＋kー1=0が 2つの虚数解をもつとき kの値の範囲を求めよ 解説してくださいm(__)m 解説お願いします。 2012 スタンダード160 (1)円(x-2)^2+(y-1)^2=2によって、直線x+y-k=0が切り取られてできる線分の長さが2となるとき、kの値を求めよ。 (2)直線y=-3x-4が円x^2+y^2-6x+10y+26=0により切り取られてできる線分の垂直二等分線の方程式を求めよ。 解答 (1)k=3±√2 (2)y=1/3x-6 解説していただけると助かります！ 数学 円 円 xの二乗+yの二乗＝４と直線 y=2x+k のグラフが異なる２点で交わるとき、定数kの値の範囲を求めよ。 解答・解説お願いします(>_<) 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 高校数学 図形と方程式 円（Ｘ－３）＾２＋（Ｙ－４）＾２＝５とＹ＝２Ｘ＋Ｋについて、 （１）円と直線が異なる二点で交わるとき、Ｋの値の範囲を求めよ。（これの答えは-7<K<3と出ました） （２）直線が円によって切り取られる弦の長さが４となるとき、Ｋの値を求めよ。ただしＫ＞０。 という問題の（２）がわかりません。 円と直線との交点をA,Bとし、円の中心Ｏから直線におろした垂線と直線との交点をＨとすると AH=BH よってAH=二分の一AB 三角形OAHにおいてAH^2=OA^2-OH^2=(√５)^2-(√５分の｜－２－Ｋ｜）＾２｛これは（１）の結果から｝＝５－５分の（Ｋ＾２＋４Ｋ＋４＝５分の（２１－Ｋ＾２－４Ｋ） ここで、AB=4よりAH=２ ２１－Ｋ＾２－４Ｋ＝２０ Ｋ＾２＋４Ｋ＝１ ということになったのですが、その先がわからずこれであっているのかどうかも。。。 どうか解説よろしくお願いします。 数学の領域問題 「x,yは実数とし、x^＋y^=36、y≧0をみたすとする。このとき、(y－3)/(2x－15)の取りうる範囲を求めよ。」 という問題の解説で 「(y－3)/(2x－15)がkという値を取りうると定める。 直線y=k(2x－15)＋3…①(ただし点(15/2,3)を除く)と、半円x^＋y^=36、y≧0とが共有点をもつ①は、点(15/2,3)を通り傾き2kの直線を表す。」 というところで、「点(15/2,3)を除く」とあるのに、①がこの点を通るってどういうことですか？ 面積の最小値 数学の面積の問題です。 曲線ｙ＝ｘ＾２（ｘ+１）と直線ｙ＝ｋ＾２（ｘ+１）とで囲まれる部分の面積が最小になるように、定数ｋの値を求めよ。（０≦ｋ≦１） 答えはｋ＝３－２√２なんですが解説がなくどのように 解くのかわかりません。 どなたか解説お願いします 図形と方程式 方程式x^2－2xy－3y^2＋8y＋k＝0 のグラフが2本の直線を表すとき、2本の直線の式とkの値は？ という問題なのですが、 解説に、これが1次式の積に因数分解できるとき、 2直線を表すとかいてあったのですが、なぜでしょうか？教えてください、よろしくお願いします。 数学 問１:円 ｘ^2＋ｙ^2＋２ｘ－４ｙ－４=０に直線ｙ=２ｘ＋Ｋが交わって切り取られる線分の長さを最大値にするときのＫの値を求めよ。 問２:円 ｘ^2＋ｙ^2=１のｙ≧０の部分と次の直線との共有点の個数はａの値の変化によってどのように変わるか。 (１)ｙ=２ｘ＋ａ (２)ｙ=ａｘ＋２ お願いいたします 円 接線 円(x-2)^2+(y-3)^2=5と直線x+y+k=0(kは定数)を考える 円に直線が接するときのkの値はいくらか 円の接線の方程式が、円周上の点を(x0、y0)とすると y+(x0-2)x/(y0-3)-x0(x0-2)/(y0-3)-y0=0 となって、 (x0-2)/(y0-3)が1、-x0(x0-2)/(y0-3)-y0がkとなるのは分かったのですが、(x0-2)/(y0-3)=1となってしかも円周上の点となるようなx0、y0はどうやって求めればよいのか教えてください 数学II 円と直線 次の問題の解き方がわかりません。 「直線Y=2X＋Kが、円X^2+Y^2＝４によって切り取られる弦の長さが、２√２のとき、定数Kの値を求めよ。」 弦の長さは、 直線の式と円の式を連立して、解が共有点の座標となり、 その座標を用いて求めることはわかります。 共有点のX座標をそれぞれｍ、ｎと置いてみたりもしましたが、 K、ｍ，ｎがいつまでも消去できませんでした。 この問題では、定数Kをどう対処していいかわかりません。 ご解説お願いします。 交点を通る直線の問題で 交点を通る直線の問題で ２直線 x-2y-3=0 2x+y-1=0 の交点と（－１、６）を通る直線の方程式を求めよ。 とあり解答では (x-2y-3)+k(2x+y-1)=0 でこれに点を代入してKの値をだしていたのですが、 k(x-2y-3)+2x+y-1=0 とするとKの値が変わって、解答が違うものになってしまいます。 なぜこうしては駄目なのでしょうか。 数学 数1 2次関数の質問です 途中式と説明、解説や考え方をかなり詳しく教えて下さい。 二次関数y=x^2+(k-3)x+3kのグラフと直線y=-(k+2)x-5/2(2分の5)のグラフが共通点を持つようなkの値の範囲にあるものは 次のうちのどれか (1)-1 (2)0 (3)1 (4)2 (5)3 よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 図形と方程式の問題です。教えて下さい。 座標平面上に点Ｃ（２，－１）を中心とする半径２√５の円Ｋと直線ｌ：ｘ－２ｙ＋２ｋ＝０ （ｋは定数）がある。ｋ＞０とする。円Ｋと直線ｌが異なる２点Ａ、Ｂで交わっている。 ＡＢ＝２√５となるときｋの値を求めよ。また、このとき円ｋと直線ｌによって囲まれる 2つの部分のうち、点Ｃを含む部分の面積を求めよ。 考え方と解き方が分かりません。 詳しい解説を書いていただけたら嬉しいです！ 数学の質問です。解き方を教えて下さい。 ｋを定数とする。直線(k+1)x+y-4-3k=0をｌとおき、円x＾+y＾＝4とおく。 (1) 円Cと直線lが2点で交わるとき、定数kの範囲を求めなさい。 (2) 直線ｌが円Cによって切りとられて出来る線分の長さが2√2となるようなｋの値をもとめよ。 入院中で授業を受けていない部分でしたからよくわからないので教えて下さい。 平方完成を使う問題なのですが （１）２次関数y=ax^2-(3a-1)x+2のグラフがx軸から長さ３の線分を 切り取るとき、定数aの値を求めよ。 （２）放物線ｙ=x^2+kx+k+3と直線y=x+1が接するときのkの値を 求めよ。また、接点の座標を求めよ。 という問題なのですが、2時間ほど考えたのですが、分からなかったので教えてください。詳しい解説もお願いします。 数学IIb 円C：x²+2x+ｙ²-6y-6=0と直線ｌ：4x-3y+k=0(k>0)において ア）円Cと直線ｌが接するときk=(10)(11) 接点の座標は（-(12)(13)/(14)、(15)(16)/(17)）である。 イ）円Cと直線ｌが2点P,Qで交わりPQ=６ならばk=(18)√(19)+(20)㉑ である。 (10)～㉑に入る答えの解答と解説をよろしくお願いします。 円,直線の位置関係 直線y=2x+Kと円x^2+y^2=4が異なる2点A,Bで交わっている。(-2√5<K<2√5) 三角形ＯＡＢが正三角形になるとき、Kの値を求めよ。 全くわかりません。 どうやって解くか教えてください。 数学 （１）３点A（０，０）、Ｂ（２，１）、Ｃ（２，-２）をとおる円の方程式を求めよ。 （２）点（1,7）から円x２乗+y２乗＝25に引いた接線の方程式を求めよ。 （３）円x２乗+y２乗＝5と直線2ｘ-ｙ+ｋ＝0の共有点の個数は、定数ｋの値によって、どのように変わるか調べよ。 （４）円C:x２乗+y２乗＝10と直線l：ｘ-ｙ＝2がある。円Cが直線lから切り取る線分の長さを求めよ。 [解答] （１）ｘ２乗+ｙ２乗-3ｘ+ｙ＝0 （２）4ｘ+3ｙ＝25、-3ｘ+4ｙ＝25 （３）-5＜ｋ＜5のとき2個 ｋ＝±5のとき１個 ｋ＜-5、5＜ｋのとき０個 （４）4√2 考え方を教えてください。 宜しくお願いします。 円と直線の交点を通る円 次の問題について教えてください。 問題「円x^2+y^2=25と直線y=x+1の2つの交点と原点Ｏを通る円の方程式を求めよ。」 『チャートII＋Ｂ』（数研出版） 解答では k(x-y+1)+x^2+y^2-25=0 に(0,0)を代入するとk=25 よって、x^2+y^2+25x-25y=0 が求める方程式。 なのですが、 解説の「２曲線の交点を通る曲線の方程式」では、 f,gが円を表すとき、 kf+g=0 は k=-1のとき 2つの交点を通る直線 k=-1でないとき、2つの交点を通る円 を表す。 とあるので、これに沿って 求める円を x^2+y^2+ax+by+c=0 として k(x^2+y^2-25)+x^2+y^2+ax+by+c=0 とおき、 k=-1のときが交点を通る直線なので 2円 x^2+y^2=25、x^2+y^2+ax+by+c=0 の2つの交点を通る直線が y=x+1 つまり x-y+1=0 ・・・(1) となると考えました。 ところがこれでは -( x^2+y^2-25)+x^2+y^2+ax+by+c=0 ・・・(2) ax+by+c+25=0 だから(1)と係数を比較するとc=-24となります。 一方求める円は(0,0)を通るから(2)に代入するとc=-25となります。 いずれも答えになりません。 これはどういうことなのでしょうか？ 何が間違っていたのかわかりやすく解説ください。 円を切り取った線分の長さ 座標平面上で円(x-1)^2+(y-3)^2=25が直線2x-y+k=0から切り取る線分の長さが4√5であるとき定数kの値を求めよ ご教授お願いします 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 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