ベストアンサー 三角関数 問題 2011/05/08 18:46 (1)sin(ー30°)(2)cos240°(3)tan225° 解答お願いします。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー kamakirimantis ベストアンサー率100% (2/2) 2011/05/08 18:52 回答No.1 (1)-1/2 (2)-1/2 (3)1 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 三角関数 問題 sinθ+cosθ=1/√2のとき次の値を求めよ。 (1)sinθcosθ (2)(sinθーcosθ)2 (3)tanθ+1/tanθ 解答お願いします! 僕的には(1)ー1/4(2)1/4(3)-1/√2だと思うのですが。 三角関数 問題 (1)cos3π/4(2)sin7π/6(3)tanーπ/3 解答お願いします。 三角関数で問題の解答の意味がわからないですよ 問題なんですが、 tanΘ=tのとき、 1-t^2 cos=-------- 1+t^2 であることを示せ。 その解答が cos^2Θ-sin^2Θ cos2Θ = cos^2Θ-sin^2Θ = -------------- cos^2Θ+sin^2Θ 1-tan^2Θ 1-t^2 = ------------- = -------- 1+tan^2Θ 1+t^2 この解答で、 cos^2Θ-sin^2Θの跡に、なぜ cos^2Θ-sin^2Θ --------------- cos^2Θ+sin^2Θ がでてくるのかがさっぱりわかりません。 アドバイスよろしくお願いします・・・・ 三角関数 よろしくお願いいたします。 0 <θ<π/2とする。 sinθ-cosθ=1/2のとき、sin2θ=3/4, さてtanθ=? という問題です。 解答は、 2sinθcosθ=3/4の両辺をcosθ^2で割って整理すると 2tanθ=1/cosθ^2=1+tanθ^2であるからX=tanθとおくと、 3X^2-8X+3=0よりX=4±√7・・・※ ここで 0 <θ<π/2かつsinθ-cosθ=1/2>0よりX-1>0であるから、 X=4+√7 ※までは理解できたのですが、そこからしぼりこむところが疑問です。解答はここまでしか書いていないのですが、そんな単純なことなのでしょうか。どうしてX-1>0といえるのでしょうか。 X=4-√7はだいたい4 – 2.6くらいでしょうか。sinθ-cosθ=√2sin θ(θ-π/4)=1/2など変形してみたのですが、それ以上前に進めませんでした。勉強不足ですが、どなたかアドバイスをお願いいたします。 三角関数 問題 第2象限の角θについてsinθ=1/2のとき、cosθ、tanθを求めよ。 解答お願いします。 三角関数 先程も質問させていただいたのですが、まだ三角関数で引っかかるところがあったので質問させてください。 全ての式においてθを求めます。 1)次の式を0°≦θ≦360°の範囲内で答えなさい。 sin^2θ-5sinθcosθ=0 sinやcosに統一すべきなのでしょうが、どのようにして統一したらいいかが判りません。 2)次の式を-π≦θ≦πの範囲内で答えなさい。 tan^3θ-4tan^2θ+tanθ+6=0 こちらは既にtanに統一されているのですが、3乗の処理の仕方や、正直何をすべきだかが判りません。 3)次の式を-180°≦θ≦180°の範囲内で答えなさい。 2cos^3θ=3sinθcosθ この計算は以下までやりました。 2cos^3θ/cosθ=3sinθcosθ/cosθ 2cos^2θ=3sinθ 2(1-sin^2θ)=3sinθ 2-2sin^2θ=3sinθ -2sin^2θ-3sinθ+2=0 2sin^2θ+3sinθ-2=0 (2sinθ?????)(sinθ?????) ここでは因数分解ですよね? 最後の質問です(多くて申しわけありません) 3)次の式を0≦θ≦2πの範囲内で答えなさい。 4tan^3θ-4tan^2θ+tanθ=0 この式も一応挑戦してみました 4tan^3θ-4tan^2θ+tanθ/tanθ=0/tanθ 4tan^2θ-4tan^2θ+tanθ=0 tanθ=0 θ=tan^-1(0) θ=0? このような解答になってしまいました。 初歩的なものもありますがお願いいたします。 一問でも良いので、説明していただけたら幸いです。 三角関数 第4現象の角θについて、COSθ=1/√2のとき、sinθ、tanθを求めよ。 解答お願いします。 僕はsinθ=ー√2、tanθ=-1だと思うのですが。 三角関数の解き方を教えてください。 {cos^2(90°-θ)+cos^2(180°-θ)+tan^2(90°-θ)}×sin^2(180°-θ)の答えが「1」になると解答にありますが解き方(変形?)が分かりません。教えてください。 三角関数の相互関係[証明問題] tanθ=2-√3のとき、sinθ、cosθの値を求めなさい。 解答 cosθ=(√6+√2)/4 sinθ=(√6ー√2)/4 cosθは求まりました。sinθが解答通りの答えになりません。数研出版の問題集やっているんですがこの解答合っているでしょうか? よろしくお願いします。 2次関数、三角比の問題を教えてください。 わからないことがあります。(^2は二乗) 【1】mx^2+(1-5m)x+4m=0の2つの実数解が1より大であるような定数mの範囲を求めよ。 という問題で、解答が まず、実数条件からm≦1/9、1≦m ・・・(1) 次に、実数解をα、βとすると、 α>1、β>1⇔α-1>0、β-1>0 ∴(α-1)+(β-1)>0、(α-1)(β-1)>0 解と係数の関係を用いて変形すると (α-1)+(β-1)=(3m-1)/m>0(両辺にm^2をかけて計算するんだよ!)∴m<0、1/3<m ・・・(2) (以下略) とあるのですが、私はmをかけて計算したので、(2)の部分では1/3<mしか出ませんでしたが、結局その後の計算でm<0も出たので答えは合いました。なのでmでも良いのかと思ったのですが、似たような他の問題を解いたら二乗をかけないと答えが間違ってしまう問題がありました。、「両辺にm^2をかけて計算するんだよ!」と書いてある場所にはなぜmではなくてmの二乗をかけないといけないのでしょうか? 【2】(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)=√2-1のとき、tanθ、cos^2θの値を求めよ。 という問題で、解答が 与式から cosθ+sinθ=(√2-1)cosθ-(√2-1)sinθ ∴√2sinθ=(√2-2)cosθ ∴tanθ=√2(1-√2)/√2=1-√2 (以下略) と書いてあるのですが、√2sinθ=(√2-2)cosθからどのように計算してtanθ=√2(1-√2)/√2=1-√2になるのでしょうか?私はtanθ=sinθ/cosθを使ってやろうとしたのですが、よくわからなくて答えを見たのですが答えを見てもいまいち理解出来ません。tanθ=sinθ/cosθを使っているのだと思うのですが、sinθの係数が分母に、cosθの係数が分子になっているのはなぜでしょうか? どちらか一方でも良いのでどなたかお願いします! ≪三角関数の問題です≫やり方・考え方が分かりません。 問い)次の値を求めなさい; (1)sin236゜ 21 (2)cos―π 6 11 (3)tan―π (←tan11分の5です。) 5 35 (4)cos(-―π) 12 31 (5)sin(-―π) 9 答えは、(1)-0.8290 , (2)0 , (3)-0.7265 (4)-0.9659 , (5)0.9848 とかいてあるのですが… やり方・考え方などを教えてほしいです!! おねがいします!! 三角関数の問題を教えてください (1):π/2<θ<π,sinθ=1/3のときcosθとtanθの値を求めよ。 (2):π<θ<2π,tanθ=-1/2のときsinθとcosθの値を求めよ。 解説等は結構ですので答のみ教えていただきたいです。 よろしくお願いします。 三角関数について このような問題が提出されました。教科書等に例題が記載されてなく解答することができません。ご教授願います。 cosθ/2=tとするとき、次の値をtを用いて表しなさい。 ただしsinθ/2>0,cosθ/2>0とする。 (1)sinθ (2)cosθ cos2θ=tとするとき、次の値をtを用いて表しなさい。 ただしsinθ/2>0,cosθ/2>0とする。 (1)sinθ (2)cosθ の問題です。tanθ=tの場合は解答できたのですが、cosの方がわかりません。よろしくお願いします。 三角比の問題です 0°≦θ≦180°で、tanθ+1/tanθ=3のとき、sinθcosθ=1/3で、 sinθ+cosθを求めよ。 と言う問題なのですが、自分で解いた答えと、解答が合いません。何が違うのか自分ではわからないので、解き方を含め教えていただけると嬉しいです。 以下に自分の考えを載せておきます。 sin^2θ+cos^2θ=1 sin^2θ+cos^2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ (sinθ+cosθ)^2=1+2/3 sinθ+cosθ=√5/3 よろしくお願いします。 三角関数を含む等式の証明 三角関数を含む等式の証明でどうしても理解できない問題があります。 黒板の模範解答を見ても納得がいきませんでした。 tan^2θ-sin^2θ=tan^2θsin^2θ (証明) (左辺)=sin^2θ/cos^2θ-sin^2θ…(1) =sin^2θ-sin^2θ・cos^2θ/cos^2θ…(2) =(1-cos^2θ)sin^2θ/cos^2θ…(3) =sin^2θ・sin^2θ/cos^2θ…(4) =tan^2θ・sin^2θ…(5) =(右辺)…(6) ∴(左辺)=(右辺) 黒板に書いてあった模範解答に1行ずつ番号をふってみました。 (2)までは理解出来るのですがそれ以降がよくわかりません。 どなたか詳しい解説をお願いします。 三角関数について sinαcosα-sinγcosγ/sinαcosα+sinγcosγ がtan(α-γ)/tan(α+γ)になるのでしょうか? 途中の導き方が何を調べてもわからないので教えていただけませんか 三角関数の問題です。 sin2θをtanθで表すと、 何故2tanθ/1+tan^2θ cos2θをtanθで表すと、 何故1-tan^2θ/1+tan^2θ になるかを教えて欲しいです。 よろしくお願い致します(⁎ᴗ͈ˬᴗ͈⁎) 三角関数の問題 (1)sin10°cos80°-sin100°cos170° (2)1 / sin^2 20°- tan^2 110° (3)sin^2(90°+θ)+sin^2(180°-θ)+cos^2(90°+θ)+sin^2(90-θ) 全然わかりません。解説が載ってないんです。 ヒントだけでももらえたらうれしいです。 三角関数ってどうやったらうまく解けますか? 三角関数の問題 数学がわかりません!!助けてください!! 問題! 次の等式を証明せよ。 cos²θーsin²θ/1+2sinθcosθ=1-tanθ/1+tanθ (/は分数を表します。) できるだけ、詳しくお願いします。 三角関数 θが次の値のとき、sinθ、cosθ、tanθの値を求めよ。 という問題で、 問: 8/3π 答: π=180°より 8/3・180°=480° 480°は120°+360°×1 θ=120° よってsinθ=√3/2、cosθ=1/2、tanθ=√3 答えはこれで合っているのですが、 やり方はこれでいいんですか?(>_<) まだ学校で習っていないので、 もっといいやり方があれば教えてください! それと、 問: -3/4π 答: sinθ=-1/√2、cosθ=-1/√2、tanθ=1 問: -7/3π 答: sinθ=-√3/2、cosθ=1/2、tanθ=-√3 cosθとtanθに-がついたりつかなかったりするじゃないですか? それの意味がよくわからなくて・・ 教えてください! 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! 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