三角関数の相互関係[証明問題]

質問

tanθ=２－√３のとき、sinθ、cosθの値を求めなさい。

解答

cosθ＝（√６＋√２）／４
sinθ＝（√６ー√２）／４

cosθは求まりました。sinθが解答通りの答えになりません。数研出版の問題集やっているんですがこの解答合っているでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

Mell-Lily · ベストアンサー

tanθ=sinθ/cosθ
　∴ sinθ=cosθtanθ
に、
　tanθ-2-√3
　cosθ=(√6+√2)/4
を代入すれば、
　sinθ={(√6+√2)/4}(2-√3)
　　=(√6+√2)(2-√3)/4
　　=(2√6+2√2-3√2-√6)/4
　　=(√6-√2)/4

この解答で正解です。

お礼

回答ありがとうございました。回答出てもフォロー頂いてよかったです。また、よろしくお願いします。

回答No.1

humihiro2003

合ってますよ。
cosθがわかったら、
cos^2θ＋sin^2θ＝１
からsinθを求めることが出来ます。

お礼

本当だ。あってました。私は、sinθ=cosθtanθに当てはめて計算してみました。計算まちがいですかね？ありがとうございました。