こういう関数はどのように表現すればいいのですか？

質問

こういう関数はどのように表現すればいいのですか？
こういう関数とは

a=x^2+x
b=a^2+a
c=b^2+b
d=c^2+c
　　・
　　・
　　・
　　∞
です。これってどんな関数ですか？

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

f[0](x) = x,
f[n+1](x) = { f[n](x) }^2 + f[n](x),
F(x) = lim[n→∞] f[n](x).
ということであれば、

F(x) は、x = 0 でのみ定義され、F(0) = 0 であるような関数です。

x ≠ 0 のとき、lim[n→∞] f[n](x) は収束しません。