数学の過去問の問題なのですが・・

質問

2√0.35（1-0.35）/4000＝0.001508＝0.15％

になるのですがどうしてこうなるのか理解できないです；；

ちなみに、私は√の意味もあまり理解していないほど頭が悪いので
出来るだけ詳しく、あと途中式もお願いします＞＜

回答No.2

noname#208901 · ベストアンサー

次から質問されるときは√がどこまで届いているのか
はっきりさせておいていただけたらと思います。

前の回答者さんはすぐに判断されたようですが、

私は分母まで√がのびているとは思いませんでしたｗ

一つ一つ計算していきましょう。

√は平方根といって、2乗を外す役割をしてます。

４＾２＝１６　だから√１６は４

逆に、2乗で表せないものもあります。だからそれを√で
あらわします。例えば√３　√５などです。

つまり、同じものを２つ掛け合ってでてこない数字のことですね。

まず、４０００は、２０×２０×１０ですから、２０＾２×１０
よって２０√１０

次に、０．３５は３５/１００　１－０．３５＝０．６５　６５/１００

分母は１００×１００だからこれに√がついたら、√１００＾２＝１００

分母が２０√１０と　１００の二つできるので、合わせてかけて２０００√１０

分子は３５×６５　すなわち、５×７×１３×５
つまり５＾２×１３×７

５√９１　

√の中の計算は、結果として５√９１/２０００√１０となります。
５、と２０００は割れるので、√９１/４００√１０

分母分子を有利化、分母と分子にそれぞれ√１０をかけると、

√９１０/4000

んで、２　がついていることを忘れずに、√９１０/2000

よって＝０．０１５０８３１０３

エクセルで出された方と同じようにひとけた違いますね。
質問者様が０のつけ違いをしたのでしょうか。
それとも計算違いかなぁ。

√９１０は私は計算機つかいましたが。

実際はどうやって求めるのでしょうか。
√９１０は、√９００＝√３０＾２＝３０よりやや高い数値。

半端すぎて直に出すのはきついですね。
小数点以下を３０にどんどんつけたして言って９１０に
一番近い数字を採用すればできなくもないですがめんどい。
それが楽にできるのなら√の利用価値も半減するんですが

前の回答者さんもエクセルをさっとお選びになられたように、
すぐに上の答えが出せる問題ではないですね。
ひょっとしたらもっと詳しい人はだせるんじゃないかなぁ。

例えば√９１０＝√１３×√７×√５×√２と分解。

√７＝２．６４１７１　√５＝２．２３６０６７９
√２＝１．４１４２１　√１３＝３．６５５５１２７５

なお、√２、５、７は、覚えておきましょう。後３も。
√８は√２＾３より２√２ですから、√２しっとけばＯＫ
つまり中が素数となる数字のひとけた目くらいは覚え解こう
ってことですね。

覚え方は、√２　ひとよひとよにとか、どっかにのってるはず。

この中で√１３は参考書とかにも乗ってる数字じゃないですね。
９１０は↑の４つの√に分解できますが、

√１３は大体３＝√９＝√３＾２　と４の間の数字であることは
わかると思います。んで、√１３はの、整数部分と小数部分に
わけます。どういうことか。√１３は↑で３．６５５５１２７５～
であるということはわかりました。

だから、整数部分は３～なんですよ。だから、
√１３の小数部分は、√１３－３　というふうにあらわせます。
これも整数部分と小数部分の出し方～とかいってでてきや～がることが
あるので知っておいてください。結局√が明らかじゃないｗ

どうしよー　√１３－３×√１３＋３　したら１３－９＝４だ。意味なし。

√１３×√７×√５×√２＝（゜▽゜）

もしかして√の中身が表となってるようなの見て答えよ。とか
問題分に√１３＝～とする。とか書いてないですか？

書いてなければ結構サディスティックな問題です。
僕はここまでです。すいません。

お礼

すっごく詳しく回答していただきありがとうございます＾＾
びっくりしちゃいました(^O^)

実はこれは問題のほんの一部なのですね
全部乗せるととても長くなるので一部だけ乗せたのですが
全部関連してたんですね^^;

今問題集が手元にないので確認できないですが
後で確認してみたいと思います！

ちなみに、√は4000までかかッてます^_^;

あと、4＾2の＾はなんでしょうか？

回答No.3

noname#208901

Ｎｏ２です

2^2っていうのは、乗数のことです。乗数を

パソコンで表記することはできないので、
みなさんは２＾３＝２の３乗にしてます。

あまり計算が複雑すぎると正直見づらくて
答える気がおきませんけど、

たぶんこれが慣習上のルールです。

お礼

ありがとうございます＾＾

なるほど！乗数のことでしたか！

すっきりしました♪

どうもありがとうございました☆

回答No.1

funy765

エクセルで計算しました。

2X√(0.35X(1-0.35)/4000)
=2X√(0.35X0.65/4000)
=2X√(0.000056875)
=2X0.007541552...
=0.015083103...
=1.5083103...%

1桁ずれてますね。なにかが間違ってる気がします。

お礼

ありがとうございます＾＾

エクセルでも求められるのですね！

答えが違う点についてはおそらく問題集のミスなのかもしれませんが
よくわからないです(・_・;)

確認してみｙたいとおもいます＾＾