エクセルのソルバーで出たfttingの信頼区間

質問

エクセルのソルバー機能を使ってfittingし最適な定数を見つけた後、その定数の標準偏差や95%信頼区間を出す方法はありませんか？
たとえば、Y＝EXP（-aX-bX^2)の場合、YとXの値をいくつか入力してソルバーを使うとaとbの値は出ますが、aとbの信頼区間を見るにはどうすればいいのでしょう。

どなたかよろしくお願いします。

回答No.1

井口 豊（@Iguchi_Y）

エクセルでは，通常，そのようなパラメータの誤差は出せないと思います。
そのような計算をするアドインなど使えば可能な場合はあるかもしれませんが・・・。

他のソフトを使用したらどうでしょうか？

例えば，gnuplot を用いて，関数
ｆ（ｘ） = exp(-a*x-b*x**2)
に対し，以下のようなデータを適用すると

x　ｆ（ｘ）
0　0.95
1　0.55
2　0.2
3　0.06
4　0.01
5　0.001

次のような結果が出力されます。

Final set of parameters Asymptotic Standard Error
======================= ==========================

a = 0.412717 +/- 0.09384 (22.74%)
b = 0.189028 +/- 0.05968 (31.57%)

同時に，添付したようなグラフも出力できます。

お礼

回答ありがとうございます。
gunuplotというソフトが便利そうだとは聞いていたのですが、いままで使ったことがありませんでした。さっそくダウンロードして試してみます。