四角形の面積の求め方

質問

こんにちは

四角形ABCDの面積について、面積を求める式と面積がテキストに載っていますが、
何度計算しても同じ面積の値を出すことができません。
どたなか解説をお願い致します。

面積　b(√(a^2-b^2/4.0)+√(c^2-b^2/4.0))/2.0＝37.842
*条件　a=10 b=5 c=6

よろしくお願いします。

回答No.1

tomokoich · ベストアンサー

まず√(a^2-b^2/4.0)の部分=√(10^2-(5^2/4))=√(100-(25/4))=√(375/4)=5√15/2≒9.682
次に√(c^2-b^2/4.0)の部分=√(6^2-(5^2/4))=√(36-(25/4))=√(119/4)=√119/2≒5.454
5×(9.682+5.454)/2≒5×15.14/2≒75.7/2≒37.85になると思います
だいたいあっている数字になると思います

お礼

今回も、ありがとうございます。
そうです、前回のご回答頂いた続きです^^;

投稿頂いた式を見て、√内の分数の計算を間違えたと分かりました。

ありがとうございました。

回答No.2

funy765

エクセルで計算しました。

b(√(a^2-b^2/4.0)+√(c^2-b^2/4.0))/2.0

=5*(SQRT(10^2-5^2/4)+SQRT(6^2-5^2/4))/2

=37.84203606

面積を求める式の結果と面積はあっています。

=5*(SQRT(10^2-((5^2)/4))+SQRT(6^2-((5^2)/4)))/2

()追加しましたが、この順位で計算しても答え合わないですか?

SQRTはエクセルの関数表現で、ルートのことです。

計算内容はこの式からすると、
"長さbの共通辺をもつ2つの二等辺三角形(等辺の長さがそれぞれa,c)で構成される四角形の面積"
ですかね。

お礼

ご指摘の通り、2つの二等辺三角形で構成される四角形の面積です。

オフィス仕事で使う程度の関数しか知らないので、エクセルのSQRT
の存在を知りませんでした。計算に自信が全くないので、今後、
活用したいと思います。

ありがとうございます。