再度 実効値について

質問

掲題の件について、調査すると
実効値　＝　最大値／√２
と表現されています。

　Ｖp-pの場合ですと、実効値　＝　最大値／√２
ではなく
実効値　＝　最大値／（２√２）
　となるようです。
わかる方がいましたら教えて下さい。

回答No.3

ikkyu3 · ベストアンサー

前回の疑問点：
＞Ｖp-pにて表現されている場合は、１／２にすると、”最大値”を表すという部分が理解できないのですが。
このことですね。

最大値が、どこからどこまでを指しているかで違ってきています。
正負対象の波形で最大値というと普通は時間軸を中心として正負同じ高さなので片側だけ（正側なら正だけ、負側なら負だけ）の高さを示して最大値といっています。
Ｖp-pでは、あえてＰ－Ｐといっているように、正の最大値から負の最大値を示しています。

＞　実効値　＝　最大値／（２√２）
この式での最大値は、Ｐ－Ｐ（山から山）の値のことです。
従って分母に２を入れています。つまり２で割っています。

詳細は、No.2の方の回答のようになります。

なお、一般にＶp-pを使用するときは、オシロの観測波形のように山を見たり、例えばリップルやノイズとかのように波形が正弦波とは限らないときに使用されることが多いです。

お礼

ありがとうございます。
勉強させていただきました。

回答No.2

CEtank

正負対称の正弦波交流電圧についてですか?
交流というのは「周期的に大きさと方向が変わる」電圧や電流のことです。従って大きさが一定ではないので大きさは代表値で表さなければなりません。一般には「実効値」であらわします。そのほかに「最大値」「平均値」があります。
実効値というのは「交流の電圧あるいは電流の大きさを同じ仕事をする直流の電圧あるいは電流の値」で表したものです。また、平均値は「半周期の平均値」です。一周期で平均すると正負相殺してゼロになってしまい意味がないからです。また「最大値」というのは正の部分の最大値、負の部分の最大値のことです。
実効値は結果的には「2乗の平均値の平方根」として求められます。詳しくは交流理論などの本に書いてあります。正弦波の場合は、最大値をVm、実効値をVと表現すれば「V=Vm/√2」です。
Vp-pというのはオシロスコープなどで波形をを観測したときによく使われる表現で、「ピーク・ツー・ピーク値」と呼ばれるもので、波形の一番上と一番下の間を測ったものです。従って「Vp-p=2Vm」の関係にあります。
結果としては
「実効値　V=Vm/√2=Vp-p/(2√2)」です。

回答No.1

ryn

門外漢なので見当違いのことを言っているかもしれませんが、
Vp-p というのは peak to peak のことではないでしょうか？

山の一番上から谷の一番下までの電位差が
Vp-p だとすると話が合いそうです。