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小学5年生中学受験の問題です
以下の問題がわかりそうでわかりません。 お教えください。 2つの整数があり、その差は、650です。大きい数を小さい数でわると、商は9で、あまりが10になります。この2つの整数をもとめなさい。 もうしわけありませんがよろしくお願いいたします。
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質問者が選んだベストアンサー
図から小さい数は、６４０÷８＝８０ 大きい数は、小さい数×９＋１０だから、８０×９＋１０＝７３０ 中学受験では図を書ければ解ける問題が沢山あります。わからない数が２つある場合は面積図を使うことになります。この程度の問題は基礎ですよ。
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- naznaz1111
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他の回答者の方は、方程式つかっているので、一応小学生の範囲で答えますね。 とはいっても、方程式と大差ありませんけど。 まず数直線で考えます。 － ↑これを小さい数の長さと考えてください。 小さい数は － ですね。 大きい数は、大きい数を小さい数で割ると、商が９であまりが10。 言い換えると、小さい数を9倍して、10を足したのが、大きい数です。 数直線で書けば、 －－－－－－－－－＝ ＝は10を表すことにします。 では、大きい数から小さい数をひいたのを数直線で表しましょう －－－－－－－－＝ 8個の小さい数と10が残りました。 これが650になります。 では、10が邪魔なので、引いちゃいましょう。 －－－－－－－－ 数値は640になりますね。 棒1本は・・・640÷8 で80と分かります。 棒1本は小さい数ですから、小さい数は80ですね。 差が650なので、大きい数は80 + 650=730 以上。
A-B=650 A=650＋B A÷B=9あまり10 A=9B＋10 650＋B=9B＋10 -8B=-640 B=80 A=650＋80=730 すごく簡単にしました。 中学受験は、小学生の範囲から超逸脱した難問ばかりですので頑張って下さい。
お礼
わかりやすい回答ありがとうございました
- Saturn5
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大きい数は小さい数の９倍＋１０で、合計が６５０です。 小さい数×９＋小さい数＋１０＝６５０ 小さい数×１０＝６４０ 小さい数＝６４ 大きい数＝６４×９＋１０＝５８６
大きい方は、小さいほうに６５０足すしたもの。 大きいほうをX、小さいほうをYとすると、 X＝Y＋６５０ 大きい数を小さい数で割るから たとえば、14÷３だったら４あまり２ ってことは X＝９Y＋１０ ９Y＋１０＝Y＋６５０ ８Y＝６４０ Yは８０ X＝８０＋６５０でXは７３０ ためしに、７３０を８０でわると、９あまり１０ 正解？
- show3611
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２つの整数をx、yとしときます。 問題を式に表すと、 ・x－y＝６５０ ・x＝y＊９＋１０ となります なので y＝x－６５０ x＝（x－６５０）×９＋１０ x＝９xー５８５０＋１０ ５８５０ー１０＝９xーx ５８４０＝８x x＝５８４０÷８＝７３０ y＝７３０ー６５０＝８０ となります。 中学受験でこれで、いいのかは分かりかねますが。
お礼
面積図、最高です。 子供も理解したと思います。 これをいろいろなところで使えるように教えていきたいです。