小学5年生中学受験の問題です

質問

以下の問題がわかりそうでわかりません。
お教えください。

2つの整数があり、その差は、650です。大きい数を小さい数でわると、商は9で、あまりが10になります。この2つの整数をもとめなさい。

もうしわけありませんがよろしくお願いいたします。

回答No.7

hkinntoki7 · ベストアンサー

図から小さい数は、６４０÷８＝８０

　大きい数は、小さい数×９＋１０だから、８０×９＋１０＝７３０

　中学受験では図を書ければ解ける問題が沢山あります。わからない数が２つある場合は面積図を使うことになります。この程度の問題は基礎ですよ。

お礼

面積図、最高です。
子供も理解したと思います。
これをいろいろなところで使えるように教えていきたいです。

回答No.6

puusannya

大きい数から１０を引いて、小さい数で割ると９になりますから
大きい数から１０を引いた数６４０は、小さい数の９倍で、違い６４０は小さい数の８倍分です。
ちがい６４０を違い８でわると、小さい数が出ます。

６５０－１０＝６４０
９－１＝８
６４０÷８＝８０
８０＋６５０＝７３０

小さい数は８０、大きい数は７３０　です

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.5

naznaz1111

他の回答者の方は、方程式つかっているので、一応小学生の範囲で答えますね。
とはいっても、方程式と大差ありませんけど。

まず数直線で考えます。
－
↑これを小さい数の長さと考えてください。

小さい数は
－
ですね。
大きい数は、大きい数を小さい数で割ると、商が９であまりが10。
言い換えると、小さい数を9倍して、10を足したのが、大きい数です。
数直線で書けば、
－－－－－－－－－＝
＝は10を表すことにします。

では、大きい数から小さい数をひいたのを数直線で表しましょう
－－－－－－－－＝
8個の小さい数と10が残りました。
これが650になります。
では、10が邪魔なので、引いちゃいましょう。
－－－－－－－－
数値は640になりますね。

棒1本は・・・640÷8 で80と分かります。
棒1本は小さい数ですから、小さい数は80ですね。

差が650なので、大きい数は80 + 650=730

以上。

回答No.4

noname#130324

A-B=650
A=650＋B

A÷B=9あまり10
A=9B＋10

650＋B=9B＋10
-8B=-640
B=80 A=650＋80=730

すごく簡単にしました。
中学受験は、小学生の範囲から超逸脱した難問ばかりですので頑張って下さい。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました

回答No.3

Saturn5

大きい数は小さい数の９倍＋１０で、合計が６５０です。
小さい数×９＋小さい数＋１０＝６５０
小さい数×１０＝６４０
小さい数＝６４
大きい数＝６４×９＋１０＝５８６

回答No.2

noname#129002

大きい方は、小さいほうに６５０足すしたもの。
大きいほうをX、小さいほうをYとすると、
X＝Y＋６５０

大きい数を小さい数で割るから
たとえば、14÷３だったら４あまり２
ってことは
X＝９Y＋１０

９Y＋１０＝Y＋６５０
　　　８Y＝６４０
　　　　Yは８０

X＝８０＋６５０でXは７３０

ためしに、７３０を８０でわると、９あまり１０　

正解？

回答No.1

show3611

２つの整数をx、yとしときます。
問題を式に表すと、
・x－y＝６５０
・x＝y＊９＋１０
となります

なので
y＝x－６５０

x＝（x－６５０）×９＋１０
x＝９xー５８５０＋１０
５８５０ー１０＝９xーx
５８４０＝８x
x＝５８４０÷８＝７３０
y＝７３０ー６５０＝８０
となります。

中学受験でこれで、いいのかは分かりかねますが。