行列の積がわかりません。

質問

来年、線形代数学をやるのですが行列がほとんどわかりません。特に積がややこしくてわかりません。基礎だけでもかためたいので行列の積を教えてください。

回答No.2

pascal3 · ベストアンサー

まず最初に「掛けて、足す」が計算の基本になることを押さえます。

買いものをするときの値段の計算をイメージすると分かりやすいでしょう。
たとえば
「84円のお茶を2つ、120円のおにぎりを5つ買ったときの合計金額は？」
というのは、これ自体は算数の問題ですが、
これを「モノの値段」と「モノの個数」に分けて表記することを考えます。

まず、モノの値段を、左のほうに、横に並べて書きます。
今の場合

84　120

となりますね。 これを A とします。
A 全体を [　] でくくっておくと良いでしょう。

次に、モノの個数を、Aの右隣に、今度は縦にならべて書きます。

2
5

みたいに。 これを B とします。
B も、やっぱり [　] でくくっておきます。

全体の合計金額を A B であらわすことにします。
これの計算ですが、間違わないように体で覚えることにしましょう。
左手で A を横になぞりながら、右手で B を縦になぞって、対応する数を掛けて足していきます。
結果（合計金額）は、私の計算ミスでなければ、768 になるはずです。

おそらく、線形代数の授業で扱う行列は、
ここで考えたものよりももう少し複雑だとは思いますが、
基本はこれと同じです。

「左手で A を横になぞりながら、右手で B を縦になぞって、対応する数を掛けて足していく」

というのを、まず、体に覚え込ませましょう。
その基礎ができてから教科書をちゃんと見て勉強すれば、たぶん、大丈夫だと思います。

回答No.1

momiziiro

積が分からないというので積だけ
計算の覚え方を

[1,2,3]　 [6,7,8]
[2,3,4]×[7,8,9]
[3,4,5]　 [4,3,1]

で考えてみます。

右側の『一列目』
[6
[7
[4
を左側の行列の上に横にして書きます。

(6,7,4)
[1,2,3]　
[2,3,4]　
[3,4,5]　

そして今書いた()と左側のそれぞれの行をベクトルの内積のように計算したのが答えの『一列目』です。

同様に右側の
7
8
3

と

8
9
1

もやればOKです。

計算のイメージを絵で適当に描いた物をはっておきます。