次元

質問

変化という項目を１つの次元として捉え、座標とすることで、動的な表現ができるような系があるのかを教えてください。具体例とともに挙げてもらえると嬉しいです。

回答No.3

hitokotonusi

位相空間のことでしょうか。

物理ではしばしば座標と運動量を一つの次元として運動を記述することがあります。
これが位相空間で、1次元運動なら2次元に、3次元運動なら6次元になります。

運動量は質量かける速度で、速度とは単位時間当たりの座標の変化のことですから、
「変化という項目を１つの次元として捉え」と言って言えない事はないかもしれません。

たとえば1次元の単振動を考えると、

x(t) = A cos ωt
v(t) = - A ω sin ωt

なので、

(x/A)^2 + (v/Aω)^2 = 1

という楕円で表現できます。位相空間なら運動量が

p(t) = m v(t) = - A m ω sin ωt

なので、

(x/A)^2 + (p/Amω)^2 = 1

という楕円になります。

回答No.2

tetsumyi

この空間がそのものです。
時間座標にによって変化する空間です。
時間軸が無ければ宇宙は固まったまま動くことができません。

回答No.1

hyatt23

……質問の次元がよくわかりませんが…………