簡単な確率脳トレ

質問

・クジが30本。
・当たりと外れが1本、他28本は意味なし。
・30人で順番にひいていく。

ひく順番を選べるとして、
１番当たりをひける順番と、1番外れをひいてしまう順番は何番でしょうか。

一見全て同じようですが、実際どうなのでしょうか。
数に詳しい方、教えて下さい。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

> 一見全て同じようですが、実際どうなのでしょうか。

そうなるはずです。
基本的に、くじ引きであたり(外れ)を引く確率は順番によりません。

一番目の人があたり（外れ）を引く確率は1/30です。

二番目の人があたり(外れ)を引く確率は、
一番目の人があたり（外れ）を引かない確率が29/30、
そのうえで二番目の人があたり(外れ)を引く確率が1/29なので、
(29/30) × (1/29) = 1/30

三番目の人があたり(外れ)を引く確率は、
一番目、二番目の人があたり（外れ）を引かない確率が(29/30) × (28/29)、
そのうえで二番目の人があたり(外れ)を引く確率が1/28なので、
(29/30) × (28/29) × (1/28) = 1/30

以下同様となります。

お礼

んーしかし不思議ですねぇ。。
ご回答ありがとうございました(^^;)