幾何学

質問

(1)o=(1,1),e1=(1/√2,1/√2),e2==(-1/√2,1/√2)であるE^2の直交座標系｛o,e1,e2｝に関する座標を(x,y)とする。p=(0,1)の(x,y)座標を求めてください。またx'+y'-1=0と陰関数表示された直線の(x,y)座標による陰関数表示を求めてください。

回答No.2

R_Earl

> すみません、x'とy'はxとyの間違いです。

だとしたら直線の式の方に関しては、
既にx, y座標で「x + y - 1 = 0」と表されている気がするのですが…。

私が何か勘違いしているのか、問題文に不備があるのか分かりませんが、
問題文の意味が分かりません。
なので申し訳ないのですが、これ以上お答えする事はできません。

お礼

ここまででも助かりました。
ありがとうございます。

回答No.1

R_Earl

> o=(1,1),e1=(1/√2,1/√2),e2==(-1/√2,1/√2)である
> E^2の直交座標系｛o,e1,e2｝に関する座標を(x,y)とする。

これって原点Oを(1, 1)の位置にとり、
x軸の正の向きをe1の向き、y軸の正の向きをe2にとった
という事で良いのでしょうか？

o + 2e1 + 5e2の位置が(x, y) = (2, 5)、
o + 4e1 - 2e2の位置が(x, y) = (4, -2)という事でよろしいのでしょうか？

> p=(0,1)の(x,y)座標を求めてください。

表現がちょっと不正確ですが、
「原点Oからベクトルe1何個分、ベクトルe2何個分進めば(0, 1)の位置に着くか」
という風に考えればよいのではないでしょうか。

ベクトルe1やe2の個数を文字でおいてあげて、
文章通りに式を立てれば解ける気がします。

> またx'+y'-1=0と陰関数表示された直線の(x,y)座標による陰関数表示を求めてください。

x'とy'って何でしょうか？
どこにも説明が無い気がするのですが…。

補足

回答ありがとうございます。
すみません、x'とy'はxとyの間違いです。